专题04 充分、必要、充要问题的研究-2022年高考数学微专题复习（新高考地区专用）【学科网名师堂】

专题04 充分、必要、充要问题的研究 题型一 、充分、不要条件的判断 充分、必要条件的三种判断方法：（1）定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．（2）等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．（3）集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件． 例1、（1）【2021年理科数学甲卷】等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 （2）【2020年高考天津】设，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （3）【2019年高考天津理数】设，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式1、（2021·天津高三二模）设，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 变式2、（2021·山东济宁市高三二模）“直线垂直平面内的无数条直线”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必安条件 变式3、（2021·河北张家口市高三三模）“”是“点在圆外”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 变式4、（2021·辽宁高三模拟）设，为复数，“”是“”（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式5、（2021·浙江高三二模）已知、、、、是空间内两两不重合的五个点，在平面内，在平面内，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 变式6、（2021·浙江温州市高三模拟）已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式7、（2020届浙江省宁波市鄞州中学高三下期初）已知等比数列的前项和为，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型二、根据充分、必要条件判断含参的问题 解决此类问题要注意以下两点：（1）把充分、不要条件转化为集合之间的关系；（2）根据集合之间的关系列出关于参数的不等式。 例2、（2021·山东日照市·高三二模）若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是________． 变式1、（2020·全国高三专题练习（文））“，”为真命题的充分必要条件是（ ） A． B． C． D． 变式2、（2020届江苏省南通市四校联盟高三数学模拟）已知命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____ 变式3、（2020届江苏省南通市海门中学高三上学期10月检测）已知集合.若“”是“不等式成立”的充分条件，则实数a的最大值为______. 变式4、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）非空集合，集合 （Ⅰ）当时，求； （Ⅱ）命题：，命题：，若是的必要条件，求实数的取值范围. 1、（2021·天津高三三模）设、，则“且”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 2、（2021·浙江高三三模）“点在圆外”是“直线与圆相交”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3、（2021·山东济南市高三二模）中，“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4、（2021·浙江高三模拟）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5、（2021·山东济南市·高三一模）设集合，，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6、（2021·山东泰安市·高三一模）已知命题：，，命题：函数是减函数，则命题成立是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7、（2020·山东高三其他模拟）已知a，b都是实数，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也