[名校联盟]广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册《第三章 证明三》日日清+讲学稿+单元测试卷（14份）

· 一、基础题 (一)、判断题： 1、对角线相等的四边形是菱形。 （ ） 2、菱形的对角线互相平分。 （ ） 3、对角线垂直的四边形是菱形。 （ ） 4、只有菱形才可能对角线互相垂直。 （ ） [来源:学科网ZXXK] 5、邻边相等的平行四边形是菱形。 （ ） (二)、填空题： 1、邻边相等的平行四边形是__________。 2、菱形的一个角是150°，如果边长为a，那么它的高为__________。[来源:学科网] 3、如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍，那么它的四个角分别是__________度。 4、菱形的两条对角线长分别是8 cm和10 cm,则菱形的面积是__________。 要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________。 5、将矩形四边的中点顺次连结，形成的四边形是__________。 6、菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=_________，AC=_________。 ◆二、发展题 1、四边相等的四边形是( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形 2、菱形的面积等于( ) A.对角线乘积 B.一边的平方 C.对角线乘积的一半 D.边长平方的一半 3、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是( ) A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直 C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分[来源:Z§xx§k.Com] 4、在 ABCD中，下列结论中，不一定正确的是( )[来源:学科网] A.AB=CD B.AC=BD C.当AC⊥BD时，它是菱形 D.当∠ABC=90°，它是矩形 ◆三、提高题 1、如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF。 求证：AE=AF 。 [来源:学科网ZXXK] 2、在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F。 求证：四边形AECF是菱形。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 模块一：温故知新（独立进行）10分钟 学习目标与要求：复习三角形中位线概念、三角形中位线定理。 学习内容 摘记 （整理归纳等） 1、 _叫做三角形的中位线。 2、三角形的中位线定理： 。 3、已知一个三角形的周长为18cm，，则连结其各边中点所得三角形的周长为__________。 【知识要点的归纳】 三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 模块二：自主学习（独立进行）20分钟 学习目标与要求：理解掌握三角形中位线定理及其有关运用。 学习内容 摘记 （整理归纳等） 【自主探究】 研读课本P101-p102。要求：先根据题意画出图形，然后结合图形解答以下两个问题。 问题: 1、请你求证:依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形。 [来源:学&科&网] 2、请你猜想依次连接正方形各边的中点，能得到—个怎样的图形？并证明你的结论。 [来源:学科网] 【方法点拨】 正方形的性质可证一些线段相等，角为直角等问题，在应用时注意条件的选取。要证明一个四边形是正方形，其实质是证明该四边形既是矩形又是菱形。 三人小组互评： 组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定： （★五星评定） 模块三：合作交流 (小组合作、 展示、精讲）35分钟 学习目标与要求:进一步理解掌握三角形中位线定理及特殊平行四边形的判定定理。 研讨内容 摘记 （整理归纳等） 各小组根据题意交流研讨完成【合作探究一、二、三】。 要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查； 一、【合作探究一】课本p101议一议 问题：请你猜想依次连结菱形四边的中点能得到一个什么图形？并证明你的结论。 二、【合作探究二】课本p101议一议 问题：请你猜想依次连结矩形四边的中点能得