[名校联盟]云南省大理州云龙县苗尾九年制学校人教版九年级数学下册 27.2.3 相似三角形的周长与面积课件（10张ppt）

如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？ 如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么 因此 AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A' 从而 C' 相似多边形周长的比等于相似比 得到： 相似三角形周长的比等于相似比 A B C A' B' （1）如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k1，它们的面积比是多少？ A B C A' B' C' D' D 如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'． ∵ ∠ADB =∠A/D/B/ ∠B＝∠B‘ zxxkw ∴ △ABD∽△A'B'D' 这样，得到： 相似三角形面积的比等于相似比的平方． 探究 （2）如图，四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D'，相似比为k2，它们的面积比是多少？ A B C D A' B' C' D' 则△ABC∽△A'B'C'，△ADC∽△A'C'D'， 相似多边形面积的比等于相似比的平方． 分别连接AC，A'C' 探究 例6.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积． 解：在△ABC和△DEF中，z.x.x.k ∵ AB＝2DE，AC＝2DF ∴ 又 ∠D＝∠A ∴ △DEF∽△ABC，相似比为 A B C D E F 例题分析 1.判断 （1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍； （2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍． 练习 解： （1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5 扩大5倍周长＝5原周长 解： 一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9 边长扩大9倍四边形＝81倍原四边形的的面积 （2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍． 2.如图，△ABC∽△A'B'C'，他们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B'、A'C'的长．组卷网 解： △ABC∽△A'B'C' A B C A' B' C' 3. 蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是30cm的