第十六章 二次根式专题复习-20201春天津【一飞冲天·小复习】八年级初二下册数学汇编测试卷

冲天 YI FEI CHONG TIAN 第十章专题复习 9.计算:√8i (c>0,a>0,b>0) 第十六章二次根式专题复习 10.若√12-n是正整数,则实数n的最大值是 (二)易错题 考点梳理 11.已知x3+3x2=-x√x+3,则 类型一二次根式的概念 二次根式的概念 般地,我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式 12.若 则x的取值范围是 二次根式有意义的条件被开方数(式)为非负数 a有意义a≥0 13.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则(a+b)2+√a2的化简结果为 次根式无意义 被开方数(式)为负数 a无意义a<0 一)基础 1.下列各式中,二次根式的个数有 14.(2018·南开中学)把(a-2 根号外的因式移到根号内后,其结果是 √1.2xy2nNm2+n2;xnx2-10x+30;√6 (三)难点 15.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,则化简(a-b+c)2-|c-a-b1的结果为 A.2个 B.3个 D.5个 2.求下列式子有意义的x的取值范围 16.(2018·外大附校)已知a<0,那么|√a2-2a可化简为 类型三二次根式的运算 二次根式的乘法法则 a·√b=√ab(a≥0,b≥0) 次根式的乘除 二次根式的除法法则 a(a≥0,b>0) b Vb (二)易错题 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次 注意:在二次根式的运算中,一般要把最后 根式: 使代数式 +√3-2x有意义的整数x有 最简二次根式的概念 (1)被开方数不含分母; 结果化为最简二次根式,并且分母中不含 B.4个 (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式次根式 4.(2018南开翔宇中学若实数x、y满足x2=/y-+√3-3y+4,则x+y的值是 次根式的加减 二次根式的加减法则 先将二次根式化成最简二次根式,再将被开 A.3或-3 D.3或1 方数相同的二次根式进行合并 B.3或-1 5.(2018·南开翔宇中学)若式子√a+一有意义,则点P(a,b)在 (一)基础题 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 17.下列二次根式√2,2、m2+2,40x2,y+y.其中,是最简二次根式的有 (三)难点 A.2个 C.4个 D.5个 6.已知a,b,c为一个等腰三角形的三条边长,并且a、b满足b=2√a-3+√3-a+5,求此等腰三角形的周长 18.下列计算错误的是 B.(√8+√3)×√3=2√6+3 类型二二次根式的性质与化简 19.设a=√7,b=2+√3 则a,b,c从小到大的顺序是 √ab=va·b(a≥0,b≥0) 则x2的值为 b=(a≥0,b>0) 21.设7的小数部分为b,则b(b+4) 次根式的化简 22.计算: a)2=a(a≥0) (1)(7+43)(7-4√3)-(5-1)2; (2)(a√8a+√32a3)÷√2a /a2=1a|= a(a<0 7.下列计算:①(2)2=2;②(-2)2=2;③(-2√3)2=12;④(2+3)(2-3)=-1.其中正确的有 (二)易错题 B.2个 C.3个 D.4个 23.(2018·和平区)已知√24n是整数,正整数n的最小值为 8.已知|a|=5,√b2=3,且ab>0,则a+b的值为 小习八年缎下册数学 西冲天 Y FEI CHONG TIAN 24.(2019·滨海新区)计算下列各题 类型二二次根式化简过程中涉及的思想方法 (12√12-61)÷2√ (2)(√5+√3)(5-√3-(2√3-√2)2 整体思想 33.已知/25-x2-√15-x2=2,则25-x2+√15-x2的值为 3【易错]已知一1=2,求x2+工+14的值 三)难 二次根式-3√3x与√2ax的和是一个二次根式,则正整数a的最小值为 其和为 如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积是多少? 12 35.【难点】化简:7-2√10+7+2√10. 综合提升 类型一二次根式中的化简求值 27.已知x=2-√3,则代数式(7+43)x2+(2+√3)x+√3的值是 C.2+ 转化思想 28.【易错】已知x 求x2-x+1的值 36.【难点】化简4x2-4x+1-(√2x-3)2得 37.已知a=5(√2020+√2018),b=(√2020-√2018),求a2b-ab2的值 的值 分类讨论思想 38.【难点卫已知a是实数,化简:(a+2)2-√(a-1)2 2,求代数式(a+1)(b-1)的值 类型三二次根式的拓展题 39.【难点】阅读下列材料 31.【易错】请化简式子 ,再取一个能使原式有意义,而你又喜欢的m的值代入化简后的式子中求值 验证:2 2【难点】(2018·南开翔