第十九章 一次函数专题复习-2021春天津【一飞冲天·小复习】八年级初二下册数学汇编测试卷

冲天 YI FEI CHONG TIAN 第十九章考题复习 第十九章一次函数专题复习 6.如图,直线y=3x+4与x轴,y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点 点P为OA 动点,PC+PD值最小时点P的坐标为 考点梳理 类型一函数的认识 变量一在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量 类型三待定系数法求一次函数解析式 (一)基础题 般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的 值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数 7.如图,直线y++8与x轴,y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将三角形ABM沿AM折叠,点B恰好落 变量与函数 在x轴上的B点处,则直线AM的解析式为 列表法 函数的表示方法十图象法 解析法 一)基础题 1.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是 A.y=x+2中,x取任意实数 B.y=√x+1中,x取x≤-1的实数 中,x取x≠-2的实数 x2+1中,x取任意实数 (二)易错题 (二)易错题 2.一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/ 8.如图,矩形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A,C两点的坐标分别为(a,0),(0,b),且(a-3)2+√b2-10b+25=0 的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点 1)求出点A.B,C的坐标 C下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是 2)若过点C的直线CD交矩形OABC的边于点D,且把矩形OABC的面积分为1:4两部分,求直线CD的解析式 类型二一次函数的图象与性质 类型四一次函数与方程(组)不等式 解析式:y=kx(k≠0 仁次函数与方程一当y-0时,元一次方程k+b=0k≠0 正比例函数一质:当>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随 的解直线 kx+b与x轴交点的横坐标 次函数 次函数 x的增大而减小 kx+b(k≠0) 元一次方程组的图象解法一两直线交点坐标台二元一次方程组的解 y=kx+b(k≠0) 解析式:y=kx+b(k≠0) 当y>0时,一元一次不等式kx+b>0(k≠0)的解集台 次函数 直线y=kx+b在x轴上方部分对应的自变量的取值范围 性质:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随 一次函数 x的增大而减小 与不等式 当y<0时,一元一次不等式kx+b<0(k≠0)的解集曰 (一)基础题 直线y=kx+b在x轴下方部分对应的自变量的取值范围 若A(x1,y1),B(x2y2)是一次函数y=ax-3x+5图象上的不同的两个点,记W=(x1-x2)(y1-y2),则当W<0时,a的取9.(2019·滨海新区)直线y=3x-2与x轴的交点坐标为 值范围是 10.如图是直线y=-2x+2的图象,则方程-2x+2=0的解是 ,不等式-2x+2<0的解集为 不等式 2x+2>2的解集为 4.在平面直角坐标系中,已知直线y=mx+n(m<0,n>0),若点A(-2,y1)、B(-3,y2)、C(1,y3)在直线y=mx+n上,则y,11.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 y2,y3的大小关系为 5.一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时: (1)y随x的增大而增大;(2)图象经过第二、三、四象限;(3)图象与y轴的交点在x轴上方;(4)图象经过原点 第10题 第11题 小复习八年级下册数学 西冲天 Y FEI CHONG TIAN 12.在直角坐标系中,直线l1的解析式为y=2x-1,直线l2过原点且l2与直线l1交于点P(-2,a) 18.【难点】(2018·河北区)如图1,在平面直角坐标系中,直线AB:y=-3x+√3与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC 试 y=√3x交于点C (2)试问(-2,a)可以看作是怎样的二元一次方程组的解; (1)求点C的坐标; (3)设直线l1与x轴交于点A,你能求出△APO的面积吗?试试看; (2)求证:△OAC为等边三角形; (4)在直线l1上是否存在点M,使点M到x轴和y轴的距离相等?若存在,求出点M的坐标; (3)如图2,作∠AOC的平分线ON交AC于点F,P,Q分别为线段OA,OF上的动点,连接AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否 若不存在,说明理由 存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由 综合提升 类型一一次函数的综合应用 图 备用图 13.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x-2与