第十八章 平行四边形专题复习-2021春天津【一飞冲天·小复习】八年级初二下册数学汇编测试卷

冲天 YI FEI CHONG TIAN 第十八章专题复习 10.如图,已知在□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的 延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG 第十八章平行四边形专题复习 (1)求证:四边形GEHF是平行四边形; (2)若点G、H分别在线段BA和DC上,其余条件不变,则(1)中的结论是否成立?(不用说 考点梳理 理由 类型一平行四边形性质的应用 平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ①平行四边形的两组对边分别平行 类型三三角形的中位线 平行四边形的性质②平行四边形的两组对边分别相等 中位线概念连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 ③平行四边形的两组对角分别相等 三角形中线三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段 ④平行四边形的对角线互相平分 三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半 中位线定理中位线是三角形的一条重要线段,由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相 (一)基础题 连,因此,它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用 1.平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O,AC=10,BD=8,则AD长度的取值范围是 A AD>O B AD>I C AD<9 D.1<AD<9 (一)基础题 如图,将□ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D'处,折痕1交CD边于点E,连接BE.若BE平分1.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,且AD⊥BD,E为AC的中点,AD=6cm,BD=8cm,BC=16cm,则DE的长为 ∠ABC,且AB=5,BE=4,则AE 第11题 第12题 (二)难点 第4题 12.(2018·南开区)如图,在△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为 3.在□ABCD中,对角线AC、BD相交于O.如果△OBC的周长为59,BC的长为28,BD-AC=14,那么对角线AC C.1.5 类型四矩形的判定和性质 4.如图,□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为10,(-)基础题 △FCB的周长为22,则FC的长为 13.如图,□ABCD中,AC,BD交于点O,P是□ABCD外一点,且∠APC=∠BPD=90°,求证:□AB (二)易错 CD是矩形 5.在□ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2√5,则□ABCD的周长等于 6.(2018·南开翔宇中学)在□ABCD中,∠A=60°,∠ABC的平分线交直线AD于点E,若AB=3,DE=1,则AD的长为 类型二平行四边形判定方法的选择 ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (二)难点 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形 14.(2018·南开区)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,M是AD上任意一点,且ME⊥AC于E,MFA 平行四边形的判定③两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ⊥BD于F,则ME+MF为 ④对角线互相平分的四边形是平行四边形 ⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.不能确定 7.两个全等的三角形(不等边)可拼成不同的平行四边形的个数是 )15.如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在E处,直线MN交BC 于点M,交AD于点N 8.在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AD∥BC,给出下列条件:①AB∥CD,②AB=CD,③∠A=∠C,①AC (1)求证:CM=CN BD,⑤OA=OC,⑥OB=OC,则在以上6个条件中选取其一,能使四边形ABCD成为平行四边形的有 (2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,求N的值 9.如图,BD是□ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加的一个条件是 小复习八年级下册数学 西冲天 Y FEI CHONG TIAN 类型五菱形的判定和性质 综合提升 16.如图,菱形ABCD中,AB=AC=2,点E,F分别是AB,AD边上的动点,且AE=DF,则EF长的最小值为 类型一平行四边形性质与判定的综合应用 21.【易错】如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,给出下列五个条件:① ∠ADB=∠CBD;②DE=BF;③∠EDF=∠EBF;④∠DEB=∠DFB;⑤AE=CF.其中不能判定四边形DEBF是平行四 边形的有 17.(2019·部分区)在□ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,EF∥AB交AD于点F.问四边形ABEF是什么图形,请说 明理由 A.1个 C.3个 4个 22.如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,