辽宁沈阳沈河区育源中学2020～2021学年上学期期中考试八年级数学试卷

2020~2021学年辽宁沈阳沈河区育源中学初二上学期期中数学试卷 一、选择题 (本大题共10小题) 在实数√,2,x,√36,01414中有理数有()个 2.以长度分别为下列各组数的线段为边,构成的三角形不是直角三角形的是() A.6,8,10 B.7,24,25 C.√5,√3,√2 D.1.5,2,3 3.估计√37的值应在() A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是() B.(-2,3) C.(2,3) 5.点P在第三象限,点P到轴的距离为5,到轴的距离是2,则点P的坐标为() B.(-2, C.(2,5 D.(-2, y的值随x值的增大而() A.增大 B.减小 C.不变 D.先增大后减小 7.在平面直角坐标系中,一次函数y=1-c的图象是() B 8.把y=2x+1的图象沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是() A.y=2m+5 B.y=2c+6 C.y=2x-4 D.y=2x+4 是方程组 的解,则a+b=() D 10·如图,在Rt△PQR中,∠PRQ=90°,BP=RQ,边RP在数轴上.点Q表示的数为1,点R表示的数 为3,以Q为圆心,QP为半径画弧交数轴负半轴于点P1,则P表示的是() C,1 D.2 二、填空题 (本大题共6小题) 11y64的平方根为 比较大小 係3·如图,一木杄在离地面1.5m处折断,木杄顶端落在离木杄底端2m处,则木杄折断之前的高为 4.如图,一次函数y=-x+8的图象与轴、3轴分别交于A、B两点.P是轴上一个动点,若沿BP将 △OBP翻折,点O恰好落在直线AB上的点C处,则点P的坐标是 5.如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,P为直线AB上一动点,连PC,则线段PC 的最小值是 6如图,将八个边长为的小正方形摆放在平面直角坐标系中,经过点A(0,1)的直线将图形分成面积相等 的两部分,则直线的函数关系式为 三、解答题 17.计算 5 (2)(1-2√3)(1+2√3 18·解方程组 (1)52+2y=9 3:+ y (2)13m+y 19已知点P(2x-6,3x+1),求下列情形下点P的坐标 (1)点P在y轴上 (2)点P到轴、y轴的距离相等,且点P在第二象限 (3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上 20·如图,在离水面高度为8米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为17米,此人以1米每秒 的速度收绳,7秒后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少米?(假设绳子是直的) y/// 1如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且∠B=90°,求∠DAB的度数 已知A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条道路从A地到B地,l1,l2分别表示甲、乙两人离开A地 的距离s(km)与时间t(h)之间的关系 请根据图象填空 AS(km) 1.5 3t(h) (1)大约在乙先出发_h后,两人相遇,这时他们离开A地 (2)甲的速度是 m/h,乙的速度是_km/h (3)l对应的表达式为: l2对应的表达式为 23·阅读下列材料,然后解答问题: 在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会碰上如 样的式子.其实我们还 √3+1 可以将其进一步化简 3 3×y5 3√5 5:(1) 3×3 2(y3 √3+1 3+1)(√3 以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 请解答下列问题 (1)请化简— (2)猜想:1 √3+1√5+√3√7+√5 2n+1+y27-1 (3)拓展应用,比较大小v2021-√2020 2020 2019 24·解答题 1)问题背景:在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为√5,√10,√13,求这个三角形的面 积,小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格 中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示,这样不需要求高,而借用网格就 能计算出它的面积.请将△AB℃的面积直接填写在横线上 (2)思维拓展:我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法,若△ABC中,AB,BC,AC三边长 分别为v5,2√2,√17请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC 直接写出此三角形最长边上的高是 25·如图,在平面直角坐标系中,点A在轴负半轴上,点B在y轴的正半轴上,点C在第二象限,OA=1 ab=bC= AB⊥BC (1)A点坐标为 B点坐标为 C点坐标为 (2)过点C作直线MN平行于c轴,点P是直线MN上一点,点P在第二象限,且△ABP的面积是 △ABC面积的2倍,则点P的坐标为 (3)在轴上有一点D,使∠BDA=2∠BAD,则点D的坐标为2020~-2021学年辽宁沈阳沈河区育源中学初