山西省芮城中学2021-2022学年高一上学期阶段性月考数学试题

芮城中学高一年级月考 数 学 试 题 （考试时间：120分钟；试卷满分：150分） 2021.10 一、单项选择题：每题5分，共计40分. 1. 下列关系中，正确的个数为（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 已知集合，则 A. B. C. D. 3. 设命题，则是（ ） A. B. C. D. 4. 2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新 冠肺炎患者症状是发热、干咳、浑身乏力等外部表征。"某人表现为发热、干咳、浑身乏力" 是“新冠肺炎患者”的( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 不等式的解集为（ ） A. B． C． D． 6. 用图形直观表示集合的运算关系，最早是由瑞士数学家欧拉所创，故将表示集合运算关系的图形称为“欧拉图”．后来，英国逻辑学家约翰•韦恩在欧拉图的基础上创建了世人所熟知的“韦恩图”．则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A. B． C． D． 7. 若，则一定有（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A. B． C. D. 2、 多项选择题:全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分，共计20分. 9. 集合，集合之间的关系是（ ） A. B. C. A B D. B A 10. 已知，给出下列不等式：①；②；③；④；其中正确的有（ ） A．①④ B．②③ C．①②③ D．②④ 11. 下列命题中真命题的是（ ） ①设点是平面内的动点，是两个不同定点，点满足，则动点组成的图形是等腰三角形. ②是的充分不必要条件 ③成立的充要条件是 ④或为有理数是为有理数的既不充分也不必要条件 A. ①② B. ②③ C. ②③④ D. ④ 12. 设，且，那么（） A. 有最小值 B. 有最小值 C. 有最小值 D. 有最大值 3、 填空题：每题5分，共计20分 13. 已知集合，且，则实数的值为___________. 14. 已知，则的取值范围是_____． 15. 若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是________. 16. 已知集合若，则实数的取值 范围是 _________. 4、 解答题：本题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。 17. （10分）设， 求：（1）；（2）,; 18.（12分）设命题：实数满足，命题：实数满足 （1）若，且同为真命题，求实数的取值范围； （2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19.（12分）求下列函数的最值 （1）已知，求的最大值； （2）求函数的最小值； （3）若正数，满足，求的最小值. 20.（12分）已知不等式的解集为 （1）求的值； （2）解关于的不等式. 21. （12分）某建筑队在一块长米，宽米的矩形地块上施工，规划建设占地如图中矩形的学生公寓，要求顶点在地块的对角线上， 分别在边上,假设长度为米. (1) 要使矩形学生公寓的面积不小于 144 平方米,的长度应在什么范围? (2) 长度和宽度分别为多少米时矩形学生公寓的面积最大?最大值是多少平 方米? A M P N C B D 22. （12分）已知函数 （1）若对任意，有，求实数的取值范围； （2）若能取到不小于0的任意实数，求实数的取值范围 高一数学试题 第 1 页 共 4 页 $芮城中学高一年级月考数学答卷页 ( 姓名： __________ 班级： _________ 考场 / 座位号： ______________ 注意事项 答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚。 选择题部分请按题号用 2B 铅笔填涂方框。 非选择题部分请按题号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写。 请