2021年云南省昆明市五华区中考数学二模试卷

2021年云南省昆明市五华区中考数学二模试卷 一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分) 1.(4分)数学就在我们身边,如神奇的天然建筑物—蜜蜂的巢房.它的截面呈正六边形,既节约空间又很坚固,巢房壁的厚度仅为0.000073米,数字0.000073用科学记数法表示为 A. B. C. D. 2.(4分)如图所示的圆锥,下列说法正确的是 A.该圆锥的主视图是轴对称图形 B.该圆锥的主视图是中心对称图形 C.该圆锥的主视图既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.该圆锥的主视图既不是轴对称图形,又不是中心对称图形 3.(4分)某校组织学生会主席竞选活动,学生投票要求:从进入决赛的四名选手中,选择且只选择1名选手进行投票.根据投票结果,绘制了如下两幅不完整的统计图,则选手的得票数为 A.80 B.100 C.120 D.140 4.(4分)如图,某停车场入口的栏杆从水平位置绕点旋转到的位置.已知米,若栏杆的旋转角,则栏杆端点上升的垂直距离为 A.米 B.米 C.米 D.米 5.(4分)二十四节气,是我国古人根据地球在黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置变化而制定的,每一个节气分别相对应于地球在黄道上每运转所到达的一定位置,反映了太阳对地球产生的影响.它凝聚着中华文明的历史文化精华,在国际气象界,二十四节气被誉为“中国的第五大发明”.如图是地球绕太阳公转的轨道图,若将其近似看作圆形,其半径为,则从每年的立春到立夏,地球绕太阳公转的路程是 A. B. C. D. 6.(4分)列数,,,,,,其中个位数字是8的数有 A.672个 B.506个 C.505个 D.252个 7.(4分)如图,矩形中,,,点从点出发,按的方向在和上匀速移动.设长为,点到直线的距离为,则与的函数图象大致是 A. B. C. D. 8.(4分)如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,其顶点称为格点.的顶点都在小正方形的格点上,以点为圆心,适当长为半径画弧,交于点,交于点;分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在的内部相交于点;画射线交于点,设.点为线段上的动点.则下列结论:①;②若分别连接,,则;③当时,;④的最小值为.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 9.(3分)在实数,,2中,最小的数是 . 10.(3分)如图,,.若,则是 . 11.(3分)化简: . 12.(3分)函数的自变量的取值范围是 . 13.(3分)如图是某经营摄影器材公司的 (公司的微标),它由六个全等的直角三角形拼成.根据所学知识求出是 . 14.(3分)已知直线,若的半径为1,圆心在轴上,当与直线相切时,则点的坐标是 . 三、解答题(共9小题,满分70分) 15.(6分)计算:. 16.(6分)如图所示,,,垂足均为点,且,.求证:. 17.(8分)根据教育部关于学生使用手机的要求,某校开展了“放下手机,手捧书香”的活动,鼓励学生加强课外阅读.为了解学生课外阅读情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间: 数据收集从全校随机抽取20名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位: 课外阅读时间 等级 人数 3 5 8 数据分析补全下列表格中的统计量: 平均数 中位数 众数 80 结果运用 (1)估计该校全体学生每周用于课外阅读时间属于什么等级?请用样本中的统计量分析说明; (2)如果该校现有学生1500人,估计属于等级“”的学生有多少名? 18.(6分)在目前疫情防控常态化背景下,某公司每周需要对面积为4800平方米的仓库进行一次全面消毒.最初采用人工消毒,为提高效率改用机器人完成任务.机器人每分钟消毒面积是人工的2倍,并且比人工提前40分钟完成任务.求机器人每分钟消毒面积为多少平方米? 19.(7分)在光明中学元旦游园活动中,甲、乙、丙、丁四个同学玩“击鼓传花”的游戏,游戏规则是:开始由甲执花,第一次随机传给乙、丙、丁三人中的某一人,以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人. (1)求第一次传花时,花传到乙手中的概率; (2)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求经过两次传花后,花回到甲手中的概率. 20.(8分)如图所示,,点在上. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)若,,求的度数. 21.(8分)已知抛物线. (1)该抛物线的对称轴为直线 ; (2)若该抛物线的顶点在轴上,求抛物线的解析式; (3)设点, 在该抛物线上,若,求的取值范围. 22.(9分)五月我市周边的各种水果陆续成熟,吸引了广大市民前往观光采摘.果园经济带动了乡村采摘游,带动更多农户走向致富道路.郭家庄准备购买一批桑葚树和樱桃树共100棵,其中桑葚树不少于10棵.已知桑葚树的成活率为,樱桃树