专题09 立体几何-2022年春季高考数学单元复习过关提升卷

专题09 立体几何 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型：15单选+4填空+3解答，满分150分 一、单选题 1．（北师大版必修2过关斩将第一章立体几何初步�5-�7综合拔高练）如图，在下列四个正方体中， 为正方体的两个顶点， 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 与平面 不平行的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用线面平行的判定，结合正方体的性质判断直线 与平面 是否平行. 【详解】 A：由正方体的性质知： 平行于 与底面中心的连线，而该线段与面 交于 点，故 与面 不平行； B： 且 平面 平面 ，则 平面 ； C： 且 平面 平面 ，则 平面 ； D： 且 平面 平面 ，则 平面 ． 故选：A． 2．（北师大版必修2过关斩将第一章立体几何初步�1简单几何体1.2简单多面体）下面图形中，为棱锥的是（ ） A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①② 【答案】C 【分析】 利用棱锥的定义对所给4个图形逐一分析判断作答. 【详解】 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥， 显然①②④满足棱锥定义，③不满足棱锥定义， 所以①②④是棱锥，③不是棱锥. 故选：C 3．（北师大版（2019）必修第二册金榜题名第六章立体几何初步�1基本立体图形1.3简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台）如图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据圆柱、圆锥与圆台的定义，判断选项中的图形旋转一周后所得到的几何体的形状，进而可得结果. 【详解】 A中图形旋转得到两个圆锥与一个圆柱，不合题意； B中图形旋转得到两个相同底面的圆锥，不合题意； C中图形旋转得到相同底面的圆柱与圆锥，不合题意； D中图形旋转得到一个圆台与一个圆锥，合题意. 故选：D. 4．（吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题）在空间中，下列命题正确的是（ ） A．三点确定一个平面 B．若直线 与平面 平行，则 与平面 内的任意一条直线都平行 C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D．如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 【答案】C 【分析】 根据平面、线面平行、线线平行、异面直线等知识确定正确选项. 【详解】 A，不在同一条直线上的三个点确定一个平面，A错误. B， ， 与 内的直线可以平行、异面，B错误. C选项，两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，C正确. D选项，如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条可能在这个平面内，D错误. 故选：C 5．（北京市房山区2022届高三上学期入学测试数学试题）已知三条不同的直线 和两个不同的平面 ，下列四个命题中正确的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 【答案】D 【分析】 由线线、线面的位置关系，结合平面的基本性质判断线线、线面、面面的位置关系. 【详解】 A：若 ， ，则 可能平行、相交、异面，错误； B：若 ， ，则 或 ，错误； C：若 ， ，则 可能平行、相交或垂直，错误； D：若 ，若过 的平面交面 于直线k则 ，由 知 ，又 ，由面面垂直的判定知 ，正确； 故选：D 6．（北师大版（2019）必修第二册金榜题名进阶篇四十九柱、锥、台的体积）长方体同一顶点上的三条棱长分别为2，2，3，则长方体的体积与表面积分别为（ ） A．12，32 B．12，24 C．22，12 D．12，11 【答案】A 【分析】 根据长方体的体积公式和表面积公式可得正确的选项. 【详解】 长方体的体积为 ，表面积为 ， 故选：A. 7．（北师大版（2019）必修第二册金榜题名进阶篇四十九柱、锥、台的体积）设四棱锥的底面是对角线长分别为2和4的菱形，四棱锥的高为3，则该四棱锥的体积为（ ） A．12 B．24 C．4 D．30 【答案】C 【分析】 求出菱形的面积后可求四棱锥的体积. 【详解】 所求的体积为 ， 故选：C. 8．（北师大版（2019）必修第二册金榜题名进阶篇四十八柱、锥、台的侧面展开与面积）若圆锥的底面直径为6，高是4，则它的侧面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用条件及圆锥的侧面积公式即求. 【详解】 作圆锥的轴截面如图，则高AD=4,底面半径CD=3, 圆锥的母线AC=5， 所以圆锥的侧面积为 . 故选：C. 9．（吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第二次考试月考数学试题）若一个圆锥的侧面