四川省宜宾市叙州区龙文学校2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

宜宾龙文学校2020年秋九年级半期考试 8.若一元二次方程x(kx+1)-x2+3=0无实数根,则k的最小整数值是( 数学科试题 9.如图,在MABC中,点D、E分别在AB、AC上,DEBC,△ADE的面积为1,四边形DBCE (时间:120分钟,满分:150分) 选择题(共12个小题,每题4分,共48分)注意事项:以下各题均给出A、B、C、D四个 的面积为3,则的值为( 选项,但其中只有一个是正确的.用2B铅笔在答题卡上作答 1.下列方程中,属于一元二次方程的是( 10.如图,直线l//2/,一等腰R△ABC的三个顶点A、B、C分别在直线l、l2、l上, 2.已知x=3,下列等式中正确的是 ∠ACB=90°,AC交2于点D.若4与l2的距离为1,4与l的距离为4,则的值是() BD 3.下列运算正确的是( 4.下列各数中,化为最简二次根式后能与√3合并的是( 第10题图 第12题图图22 11.若关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a0)有一根为x=2019,则一元二次方程 (x-1)2+b(x-1)=-2必有一根为 5.一元二次方程2x2+6x+3=0经过配方后可变形为( A.2017 B.2020 C.2019 D.2018 12.《代数学》中记载,形如x2+8x=33的方程,求正数解的几何方法是:“如图1,先构造一个 面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形,得到大正方形的面积 6.如图,在△ABC中,∠A=75°,AB=6,AC=8,将△ABC按如图所示剪开,剪下的阴影三 为33+16=49,则该方程的正数解为7-4=3.”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m=0时,构造 角形与原三角形不一定相似的是() 出如图2所示的图形,已知阴影部分的面积为50,则该方程的正数解为() B.5√3-3 C.53-2 D.53-5 二、填空题(共6个小题,每题4分,共24分)注意事项:用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写 B 在答题卡规定的位置上,在本卷作答无效 7.如果有一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有100台电脑被感染.若每一轮感染中平均一台 13.要使式子√-有意义,a的取值范田是 电脑会感染x台电脑,则下列所列方程中正确的是 计算:(√2+D-(√2-D A.1+x+x2=100B.x(x+1)=100C.(x+1)2=100D.1+(x+12=100 15.根据如图中的程序,当输入一元二次方程x2=9的解x时,输出结果y= 宜宾龙文学校九年级数学学科制第1页,共4页 宜宾龙文学校九年级数学学科制第2页,共4页 输]py=x-4(x5D1「输 21.(10分)已在△ABC中,∠ABC90,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过 出 =-x+4(x>1) 点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P B 第15题图 (1)当点P在线段AB上时,求证:△APQ∽△ABC;(4分) 第16题图 第17题图 16.如图,在△ABC中,点D为AB的中点,且∠ACD=∠B,那么CD (2)当△PQB为等腰三角形时,求AP的长,(6分) 17.如图,有一块三角形余料ABC,BC=120mm,高线AD=80mm,要把它加工成一个矩形 零件,使矩形的一边在BC上,点P,M分别在AB,AC上,若满足PM:PQ=3:2,则PM的 长为 18.如图,平面直角坐标系中O是原点,平行四边形ABCO的顶点A、C的坐标分别(8,0)、 (3,4),点D,E把线段OB三等分,延长CD、CE分别交OA、AB于点 F,G,连接FG,则下列结论:①F是OA的中点;②△OFD与△BEG 相似:③四边形DEGF的面积是=:④OD= 正确的是 ::举::o:: 第18题图 (填序号即可) 22.(10分)“新冠“疫情蔓延全球,口罩成了人们的生活必需品.某药店销售普通口罩和N95口 三、解答题(共7个小题,共计78分)解答题应写出文字说明或演算步骤 罩,今年8月份的进价如表: 9.(本题16分,其中,1,2小题各5分,3小题6分) 普通口罩 N95口罩 (1)计算:√20-(x-3)°+(-)2 √15-(√7-3) 进价(元/包) (1)计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元,7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同,求 普通口罩和N95口罩每包售价,(4分) (3)解方程2(x-3)(x+1)=x+1 (2)按(1)中售价销售“段时间后,发现普通口罩的日均销售量为120包,当每包售价降价1 元时,口均销售量增加20包,该药店秉承让利于民的原则,对普通口罩进行降价销售,但要保证 20.(本题10分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3+√2,BC=√3-√2,求Rt△ABC