江苏省常州市金坛第五初级中学2021-2022学年九年级10月限时训练数学试题

金坛第五初级中学2021年秋学期阶段性限时训练 九年级 数学学科 一．选择题（每题2分，共16分） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x3+2x2＝x﹣1 C．（x+1）（x﹣2）＝0 D．x+2＝y2 2．用配方法解方程x2﹣2x﹣2＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝3 B．（x+2）2＝6 C．（x﹣1）2＝3 D．（x﹣2）2＝6 3．如果⊙O的半径为6cm，OP＝7cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 4．如果一元二次方程x2+（m+1）x+m＝0的两个根是互为相反数，那么有（　　） A．m＝0 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．以上结论都不对 5．设P为⊙O外一点，若点P到⊙O的最短距离为3，最长距离为7，则⊙O的半径为（　　） A．3 B．2 C．4或10 D．2或5 6．如图，在一幅长60cm，宽40cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3100cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（　　） A．（60+x）（40+x）＝3100 B．（60+2x）（40+2x）＝3100 C．（60+2x）（40+x）＝3100 D．（60+x）（40+2x）＝3100 7．如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0，16），D（0，﹣4），则线段AB的长度为（　　） A．10 B．8 C．20 D．16 8．有两个一元二次方程：①ax2+bx+c＝0，②cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0，下列结论错误的是（　　） A．如果方程①有两个不相等的实数根，那么方程②也有两个不相等的实数根 B．如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必是x＝1 C．如果4是方程①的一个根，那么是方程②的一个根 D．如果方程①有两根符号相异，那么方程②的两根符号也相异 二．填空题（每题2分，共16分） 9．方程（x﹣1）（x+2）＝0的解是　 　． 10．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的一个根是3，则另一个根是　 　． 11．方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　． 12．已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则x1x2﹣x1﹣x2的值是　 　． 13．小明用一根长30cm的铁丝围成一个斜边长为13cm的直角三角形，则直角三角形的面积是　 　cm2． 14．如果正数a是关于x的方程x2﹣5x+m＝0的根，﹣a是关于x的方程x2+5x﹣m＝0的根，那么a的值是　 　． 15．如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，﹣1），则 △ABC外接圆的半径为　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D是半径为4的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最小值是　 　． 三．解下列方程：（每题4分，共16分） 17.（1）（x﹣2）2＝25； （2）2x2+3x﹣1＝0 （3）2x（x+3）＝5（x+3） （4）（2x+1）（x﹣3）＝﹣6 四.解答题 18．（本题6分）已知关于x的方程x2+8x+12﹣a＝0有两个不相等的实数根． （1）求a的取值范围； （2）当a取满足条件的最小整数时，求出方程的解． 19．（本题6分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计某小区2015年底拥有家庭轿车640辆，2017年底家庭轿车的拥有量达到1000辆，求该小区2015年底到2017年底家庭轿车拥有量的年平均增长率． 20．（本题6分）某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花的盈利与每盆花中花苗的株数有如下关系：每盆植入花苗4株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株花苗，平均单株盈利就会减少0.5元．要使每盆花的盈利为24元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多少株？ 21. （本题6分）如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，弧AC等于弧BC，D、E分别是OA、OB的中点，CD与CE相等吗？为什么？ 22．（本题7分）如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD＝2，EM＝5，求⊙O的半径？ 23．（本题7分）如图，矩形ABCD是景区内一块油菜花地，AB＝6m，BC＝8m，点E、F、G、H分别在矩形的四条边上，且AE＝FC＝CG＝HA，现在其中修建一条观花道（阴影所示）供游人赏