山东省济南市商河县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

2021-2022学年度高中数学第一阶段性测试 6.圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是() 考试时间:120分钟 A.(x+3)2+(y-2)21 B.(x-3)2+(y+2)2= (x+3)2+(y-2)2=2 D.(x-3)2+(y+2 注意事项 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 7.如图,在边长为2的正方体ABCD-ABCD中,E为BC 请将答案正确填写在答题卡上 的中点,点P在底面ABCD上移动,且满足BP⊥DE,则 第I卷(选择题) 线段BP的长度的最大值为 单选题 1.若向量a=(1,,2),b=(2,-1,2),c=(1.4),且a,b,c共面,则x=( C.2√2 D.3 B.2 C.3 2.下列命题正确的是( 8.过定点A的直线x-my=0m∈R)与过定点B的直线mx+y-m+3=0m∈R)交于点 A.若a与b共线,b与c共线,则d与c共线 x,y),则|PAP2+|PBP2的值为() B.向量a,b,C共面就是它们所在的直线共面 B.10 C.2 D.20 C.零向量没有确定的方向 二、多选题 D.若a//b,则存在唯一的实数A使得a=b 3.已知空间向量a,b,c两两夹角均为60,其模均为1,则-b+24=() 9.已知a=(6x2+x,-1,3),b=(2,2,-6),若a∥b,则x的值为() B D A.5 B.6 C D.√6 10.实数x,y,满足x2+y2+2x=0,则下列关于一的判断正确的是( 4.已知矩形ABCD,P为平面ABCD外一点,且PA⊥平 面ABCD,M,N分别为PC,PD上的点,且 A.一的最大值为3 B 的最小值为-3 NM=xAB+yAD+ZAP, PM-2MC, PN=ND,Jx+y+z C 的最大值为 D.y的最小值为√3 的值为 11.如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中,M,N Cu 分别为棱AD1,DD的中点,则以下四个结论正确的是() A B C.1 D 6 A.BC∥MN 5.直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0互相垂直,则a的值为( A.2 B.-3或1 C.2或0 D.1或0 B.若P为直线CC1上的动点,则BPBC为定值 第1页共4页 ◎ 第2页共4页 C.点A到平面CMN的距离为 (2)若(a+b 求x的值 D.过MN作该正方体外接球的截面,所得截面的面积的最小值为丌 18.已知直线l与x轴交于点M,与y轴交于点N,SMON=12,O是坐标原点,求满 12.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点A,B的距离之比为定值条件的下列直线l的方程 2(≠1)的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xOy中, (1)直线的斜率为 A(-2,0),B(4.0),点P满足 (2)直线过h:x+y-2=0与2:4x+3y=0的交点 设点P的轨迹为C,则 棱长为1的正方体 ABCD-ABICID中,E,F,G分别是DD,BD,B的中点 A.轨迹C的方程为(x+4)+y2=9 (1)求证:EF⊥CF (2)求EF与CG所成角的余弦值 B.在x轴上存在异于A,B的两点D,E,使得 (3)求CE的长 2E C.当A,B,P三点不共线时,射线PO是∠APB的角平分线 20.已知圆O:x2+y2=4 D.在C上存在点M,使得MO=2M4 (1)过点P(,2)向圆O引切线,求切线l的方程 (2)过点M(0)任作一条直线交圆O于A、B两点,问在x轴上是否存在点N,使 第II卷(非选择题) 得∠AMM=∠BMM?若存在,求出N的坐标,若不存在,请说明理由 填空题 21.四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,△APD是以AP为底的等腰直角三角形 13.如图,在直三棱柱ABC-ABC1中,∠BAC=90°, AP=AB,E、F分别棱AB、PC的中点,面PAD⊥面ABCD E AB=AC=AA=2,点G、E、F分别是AB、CC、AB的中点,点 D是AC上的动点若GD⊥EF,则线段DF长度为 (1)求证:BF∥面PDE (2)是否在棱PB上存在一点G,使得EG⊥DE?并证明你的结论 14.直线2x+3y-4=0关于点(2,1)对称的直线方程是 2.已知圆C:(x+3)2+(y-4)2=16,直线l 15.已知实数a,b,c,d满足 则(a-c)2+(b-d)2的最小值为 bd-33 71+ 1)x+(m-2)y-3m-4=0m∈R) 16.在棱长为1的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1,BB1的中点,则 (1)若圆C截直线l所得弦AB的长为2√11,求m的值; coS∠EAF EF (2)若m>0,直线与圆C相离,在直线l上有一动点P,过P作圆C的两条切线 四、解