江苏省海安市白甸镇初级中学2021-2022学年九年级10月适应性练习数学试卷

九年级数学第一次阶段性测试2021.10 （考试时间 120分钟 总分 150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案中，可以看作中心对称图形的是（　▲　） A． B． C． D． 2．下列一元二次方程没有实数根的是 (　▲　) A． B． C． D． 3．二次函数 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是( ▲ ) A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点(2，3) C．抛物线的对称轴是直线 D．抛物线与 轴有两个交点 4．若抛物线 的顶点在第一象限，则 的取值范围为(　▲　) A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△ A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为(　▲　) A．30° B．60° C．90° D．150° 第5题图 第8题图 第9题图 6． 根据关于 的一元二次方程 ，可列表如下 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 －13.75 －8.04 －2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程 的一个正数解 的大致范围为(　▲　) A．20.5＜ ＜20.6 B．20.6＜ ＜20.7 C．20.7＜ ＜20.8 D．20.8＜ ＜20.9 7．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　▲　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 8．已知菱形OABC的顶点是O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为(　▲　) A．(－1，－1) B．(1，－1) C．() ，0) D．(0，－ 9．已知二次函数 的图象如图所示，顶点为(－1，0)，下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的个数是（ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知二次函数 （其中 是自变量），当 时， 随 的增大而增大，且 时， 的最大值为9，则 的值为（　▲　） A．1或﹣2 B． 或 C． D．1 二、填空题（本大题共8小题，第11-12道题每题3分，第13-18题每题4分，共30分） 11．将点P(2，－5)绕原点逆时针旋转90°得点P′，则点P′的坐标为 ▲ ． 12．将抛物线 向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新抛物线解析式为 ▲ ． 13．某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，那么每个支干长出 ▲ 小分支. 14．一名运动员打高尔夫球，若球的飞行高度 (m)与水平距离 (m)之间的函数关系式为 ，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为 ▲ ． 15．已知抛物线 ，若点 ， ， 都在该抛物线上，则 的大小关系是 ▲ ． 16．如图，在.四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若四边形ABCD的面积为24，则AC的长为 ▲ . 17．若 为实数，关于 的方程 的两个非负实数根为 ， ，则代数式 的最小值是 ▲ ． 18．如图，若点P是正方形ABCD外一点，PA＝3，PB＝1，PC＝，求∠APB的度数 ▲ ． 第16题图 第18题图 3、 解答题（本大题共8小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）解下列方程： （1） ； （2） 20．（11分）如下图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)． （1）若△ABC经过平移后得到△ ，已知点 的坐标 为(4，0)，写出顶点 ， 的坐标； （2）若△ABC和△ 关于原点O成中心对称图形，写出△ 的各顶点的坐标； （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△ ，写出△ 的各顶点的坐标． 21．（8分）如图是一抛物线形大门，其地面宽度AB＝18 m，一同学站在门内，在离门脚B点1 m远的D处，垂直地面立起一根长1.7 m的木杆，其顶端恰