江苏省盐城市建湖县汇杰初级中学2021-2022学年九年级10月随堂限时训练数学试卷

建湖县汇杰初中2021-2022学年度第一学期 九年级数学随堂限时训练 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程中是一元二次方程的是【 ▲ 】 A． B． C． D． 2.已知⊙O的半径为3cm，P到圆心O的距离为4cm，则点P在⊙O 【 ▲ 】 A．外部 B．内部 C．圆上 D．不能确定 3.下列图形中，不是中心对称图形的是 【 ▲ 】 A．正方形 B．正八边形 C．正六边形 D．正五边形 4.已知关于 的一元二次方程 有一个解为0，则 为【 ▲ 】 A．2 B．-2 C． D． 5.下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④两个半圆是等弧 . 其中正确的有【 ▲ 】 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，点A、B、C都在⊙O上，∠ABO＝65°，则∠ACB的度数为【 ▲ 】 A．50° B．25° C．100° D．30° 7.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形， 则∠ADC的度数为【 ▲ 】 A．30° B．45° C．60° D．90° 8. 如图，⊙I为△ABC的内切圆，点 分别为边 上的点，且 为⊙I的切线，若 △ABC的周长为21， 边的长为6，则 的周长为 【 ▲ 】 A．9 B．8 C．15 D．7.5 第6题图 第7题图 第8题图 第12题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9． 一元二次方程x2＝2x的解为 ▲ 10. 圆中弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数是 ▲ 11．已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是 ▲ 12.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若AB=4cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为　▲　cm． 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 13．图中△ABC外心的坐标是 ▲ 14.如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为 ▲ 15．如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则 ∠ACB应为　 ▲ 　°． 16．如图，BC＝4cm，点D是线段BC上的一点，分别以BD、CD为边在BC的同侧作等边三角形ABD和等边三角形CDE，AC、BE相交于点P，则点D从点B运动到点C时，点P的运动路径长（含与点B、C重合）为 ▲ . 三.解答题（本大题共有11小题，共102分） 17.解方程：（8分） （1）2x2+3x－1=0 （用配方法） （2） 18．（6分）化简并求值: ,其中a是方程 的根. 19.（10分）已知关于x的一元二次方程x2－3x＋2a＋1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数a的取值范围； （2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－3x＋2a＋1＝0的两个根 为x1，x2，求x12x2＋x1x22的值． 20.（8分）如图，四边形ABED是圆的内接四边形，延长AD、BE相交于点C, ∠C=∠EDC。 （1）求证：AB=AC （2）若AB是四边形ABED的外接圆的直径，求证： 第20题图 第21题图 21．（8分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线． （1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论． 22.（8分） 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台．为了配合“双11”优惠促销活动，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到更多的实惠，每台冰箱应降价多少元？ 23.（8分） 如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数； （2）若AB=24，CD=8，求⊙O的半径长． 第23题图