[名校联盟]浙江省绍兴县西藏民族中学七年级数学上册教学课件：3.1.2 等式的性质

3.1.2 等式的性质 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 （1） 3x-5＝22； （2） 0.28-0.13y=0.27y＋1． 估一估： 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？ 问题：像这样的式子是等式吗？ (1) x+2x=3x； (2) 1+2=3； (3) m+n=n+m. 用等号表示相等关系的式子，叫等式. 通常可以用a=b表示一般的等式. 下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！ 什么是等式？ 知识 准备 b a 天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡. 等式的左边 等式的右边 学一学  等号 观察与思考 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一数(或式子),结果仍相等. 你发现了什么事实？ 怎样用式子的形式表示这个性质？ 等式有什么性质？ 在平衡天平的两边 加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡. 观察与思考 你发现了什么事实？ 怎样用式子的形式表示这个性质？ 等式有什么性质？ 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，结果仍相等． 将平衡天平的两边都扩大到原来的 几倍或缩小到原来的几分之一，天平仍然保持平衡. 等式性质1： 等式性质2： 2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 　　1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算. 注意： 你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 怎样检验方程的解是否正确呢？ ； ； . 【例1】用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的． （1）如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5. （2）如果0.2x = 10，那么x =（ ）. 【例3】在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a+b-2＝7a+b-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下： 　　　　　3a+b＝7a + b（等式两边同时加上2） 　　　　　3a＝7a（等式两边同时减去b） 　　　　　3＝7（等式两