第三章一元一次方程单元综合练习　　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程单元综合练习 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列四个式子中，是一元一次方程的是(　　) A．1＋2＋3＋4＝10 B．2x－3 C．＝＋1 D．x＋3＝y 2．下列等式变形中，正确的是(　　) A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若＝，则x＝y C．若ac＝bc，则a＝b D．若＝，则b＝d 3．方程－2x＋3＝7的解是(　　) A．x＝5 B．x＝4 C．x＝3.5 D．x＝－2 4．下列方程的变形中，正确的是(　　) A．将方程3x－5＝x＋1移项，得3x－x＝1－5 B．将方程－15x＝5两边同除以－15，得x＝－3 C．将方程2(x－1)＋4＝x去括号，得2x－2＋4＝x D．将方程＋＝1去分母，得4x＋3y＝1 5．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　　) A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5 6．若关于x的方程＝1的解为x＝2，则m的值是(　　) A．2.5 B．1 C．－1 D．3 7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为(　　) A．18 B．20 C．26 D．－26 8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设这个学生第一天读x个字，则下面所列方程正确的是(　　)　 A．x＋2x＋4x＝34 685 B．x＋2x＋3x＝34 685 C．x＋2x＋2x＝34 685 D．x＋x＋x＝34 685 9．方程－＝1中有一个数被墨水盖住了，看答案知道，这个方程的解是x＝－1，那么被墨水盖住的数是(　　) A． B．1 C．－ D．0 10．现有m辆客车、n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．据此列出下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1．其中正确的是(　　) A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为________． 12．若－0.2a3x＋4b3与aby是同类项，则xy＝________． 13．已知y＝3是关于y的方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是_________________． 14．如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20 g，当天平处于平衡状态时，B的质量为________． (第14题) 　 (第18题) 15．如果规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，那么方程3*x＝的解是________． 16．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分．甲队胜________场． 17．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/时和120千米/时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，求清华园隧道全长多少千米．设清华园隧道全长x千米，依题意，可列方程为________________________． 18．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒．当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米；倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为________平方厘米．(1毫升＝1立方厘米) 三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分) 19．解下列方程： (1)5y－3＝2y＋6；　　　　　　　　　　　(2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)； (3)－＝2－； (4)－＝． 20．当m为何值时，关于x的方程5m＋3x＝1＋x的解比关于x的方程2x－1＝3x＋1的解大3? 21．下面是小红