[名校联盟]浙江省绍兴县西藏民族中学七年级数学上册教学课件：3.1.1 一元一次方程（2份）

# 第三章 一元一次方程 3.1.1一元一次方程（2） 3.1 从算式到方程 复习：用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？ 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系 你能举出一些一元一次方程吗？ 这道题你能列算式解决吗? 列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值． 对于简单的一元一次方程，估算是一种重要的方法，我们可以采用估算的方法找出符号方程的未知数的值． 　估算：用一些具体的数值代入，看方程是否成立． 当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5． 如果x=1，1 700+150x的值是 1 700+150 × 1=1 850； 如果x=2，1 700+150x的值是 1 700+150 × 2=2 000． x １ ２ ３ ４ ５ ６ … 1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600 … 估算：4x=24中未知数x的值是多少？ 1 700+150x=2 450呢？ 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解． 一般地，要检验某个值是不是方程的解，还可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等． 思考：x=1 000和x=2 000中哪个是方程0.52-(1-0.52)x=80的解？ C D 【练习1】（1）x=3是下列哪个方程的解？（ ） A. 3x-1-9=0 B.x=10-4x C. x(x-2)＝3 D.2x-7＝12 （2）方程 的解是 （ ） A.－3 B. C.12 D.－12 3x＋21＝4x－27 【练习2】某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，问这个班有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程． 【练习3】每位同学写出一个简单的一元一次方程，同桌同学互相估算对方方程的解，再请对方检验是否正确． # 1.这节课你学了哪些内容？ 2.你有哪些收获？ 学习体会 # 课后作业 * 阅读教科书相应内容，完成第83～84页习题3.1的第2、7、8题. # Thank you！ $$ 第三章 一元一次方程 3.1.1一元一次方程（1） 3.1 从算式到方程 创设情境，回顾概念 1.“猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？ 含有未知数的等式——方程 创设情境，回顾概念 2.“日历中的数学” 游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同学们想想老师是如何得到答案的. 你能举出一些方程的例子吗？ 问题 你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？ 算术方法解决问题时在列算式时只能用已知数；而方程是根据问题中数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数． 方程小史 “方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程. 宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”. 清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用. 问题 一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 合作交流，探究新知 分析：如果设A，B两地相距 x km， 因为客车比卡车早1 h 经过B 地，所以___ 比 ____小1． 客车从A地到B地的行驶时间为______h, 卡车从A地到B地的行驶时间为_______h． 用含 x的式子表示关于时间的数量： 例1：根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？ (2) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？