四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

2021年10月 绵阳南山中学2021年高二10月月考 数学试题(理科) 命题人:杜晓英 题人:幸济蒸 本试卷分为试题卷和答题卷两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱl 卷(非选择题)组成,共4页:答题卷共6页,满分150分 第卷(选择题,共60分) 注意事项: 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用櫲皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选 项中,只有一个是符合题目要求的 1.直线y=x+√3的倾斜角为 A)30° (B)45° (C)60° (D)135° 2.空间直角坐标系中点P(1,23)关于x轴对称的点的坐标是 (A)(1,23) (B)(1,-2-3) (C)(-1,-2,3) (D)(-,2,-3) 3.若直线4:3x-4y-1=0与23x-+2=0∈R)平行则4与l2间的距离是 (B) (C) 4.圆x2+y2+4x-4y+7=0与圆(x-2)2+(-52=16的位置关系是 (A)外切 (B)内切 (C)相交 (D)相离 5.方程(x+y-2x+y2-9=0表示的曲线是 (A)一个圆和一条直线 (B)半个圆和一条直线 (C)一个圆和两条射线 (D)一个圆和一条线段 6.已知两点,2),B(3,6),动点M在直线y=x运动,则M+MB的最小值 为 (A)25 (B)√26 (C)4 (D)5 第1页共4页 扫描全能王创建 7.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-D)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直, 则a (D 8.圆x2+12-2x=0与圆x2+y2+4y=0公共弦长等于 (A) ) (C) (D) 9.若直线:;y=k(x+1)-4与线x=1-√4-y2有两个交点则k的取值范围是 (B)[7, C)(0,3] (D) 10.已知圆x2+y2-2x-6y+a=0上至多有一点到直线3x+4y+5=0的距离为 2,则实数a不可能的取值为 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 1.已知圆C:x2+y2=16,过点P80)的动直线l与圆C相交于AB两点线段 AB的中点为M,则M的轨迹的长度为 4√ 3丌 (A)8 (B (C) 12.已知EF是圆C:x2+y2-2x-4y+3=0的一条弦且CE⊥CF,P是EF的 中点,当弦EF在圆C上运动时直线l:x-y-3=0上存在两点A,B,使得 ∠APB≥恒成立则线段AB长度的最小值是 (A) (B)2+2 C)43+1 (D)43+2 第卷(非选择题,共90分) 注意事项:用钢笔将答案直接写在答题卷上 、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接填在答题卷 中的横线上 13.已知点A(-1,1,2),B(3,2,1),则AB= 14.已知直线过点P(,-2),且在x轴和y轴上的截距互为相反数则直线l的方程 为 第2页共4页 扫描全能王创建 15.已知直线l:(2k+1)x+(k+1)y+1=0∈R)与圆(x-1)2+(y-2)2=25交于 AB两点则弦长AB的取值范围是 16.如图,平面直角坐标系中,已知圆G和圆C2均与直线 1:y={及x轴相切且圆G和圆C2相切于点(4,2), 则两圆心的距离CC2= (第16题图) 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 17.(本题满分10分) 已知两条直线l:x+(1+a)y+a-1=0,42:ax+2y+6=0 (1)若l∥l2,求a的值 2)若l1⊥l,求a的值 18.(本题满分12分) 已知直线l:(m+2)x-(2m-1)y-3m-4)=0m∈R) (1)求证:不论m怎样变化,直线l恒过定点; (2)求坐标原点(00)到直线l距离的最大值 19.(本题满分12分) 已知圆Cx2+y2-2x-2y+1=0,O为坐标原点动点P在圆C外,过P作 圆C的切线,设切点为M (1)若点P运动到(2,3)处,求此时切线PM的方程; (2)求满足条件|PM=PO的点P的轨迹方程 第3页共4页 扫描全能王创建 20.(本题满分12分) 在△BC中,点A(2,-1),AB边上中线所在的直线方程为x+3y-6=0, ∠ABC的内角平分线所在的直线方程为xy+1=0 (1)求点B的坐标 (2)求△4BC的边BC所在直线的方程 21.(本题满分12分) 已知圆C过点A3,1),B(5,3),且圆心在直线y=x上 (1)求圆C的方程 (2)过圆O:x2+(y+1)2=1上任一点P作圆C的两条切线,切点分别为QT, 求四边形PQCT面积的取值范围 22.(本题满分12分) 已知圆O:x2+y2=4与x轴的负半轴交于点P,过点Q(0)且不与坐标轴 重合的直线与圆O交于A,B