《中学教材全解》2013-2014学年高中数学（人教A版必修1）第一章《集合与函数的概念》本章练测（8份，含答案）

1.2.1 函数的概念 1.2.2函数的表示法 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题6分，共 36分） 1. 设集合，，则在下面四个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（ ） A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．② 2.已知函数 ，则函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 3.定义域为R的函数的值域为[]，则函数) 的值域为 （ ） A.[2, B.[0, C.[ D.[ 4.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． SHAPE \* MERGEFORMAT C． D． 5.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/时的速度从地到达地，在地停留1 小时后再以50千米/时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离（千米）表示为时间(时)的函数表达式是（ ） A． B． C． SHAPE \* MERGEFORMAT D． SHAPE \* MERGEFORMAT 6. 下列对应关系： ①{1，4，9}，{-3，-2，-1，1，2，3}，→的算术平方根; ②，，的倒数; ③，，. 其中是A到B的函数的是（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共 18分) 7.设函数，则 . 8.已知函数则 9．已知且＝4，则的值 为 ． 三、解答题（本大题共3小题，共46分） 10．（14分）求下列函数的定义域： （1） ； （2） ． 11.（16分）作出下列各函数的图象： (1)∈Z； (20)． 12. （16分）求下列函数解析式． (1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求f(x)； (2)已知f(x)满足2f(x)＋f()＝3x，求f(x) 一、选择题 1.C 解析：由函数的定义知①中的定义域不是，④中集合中有的元素在集合中对应两个函数值不符合函数定义，故不对，只有②③成立．故选C． 2.C 解析：由 ，即 ，得 且 . 3.C 解析：因为函数 的定义域为R,所以的取值范围也是R,因此函数 的值域与函数 的值域相同,是. 4.A 解析：B、C、D三个选项中的两个函数的定义域不相同,不表示同一个函数，A选项中的两个函数的定义域与对应关系都相同，表示相同的函数.故选A. 5.D 解析；从Ａ地到Ｂ地用了 (时),因此当 时, . 因为在B地停留1小时,所以当 时, . 经3.5小时开始返回,由B地到A地用了 （时）,因此当 时, 综上所述, 6.A 解析: 根据函数的概念，对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应. 对于①，集合中的1，4，9在集合B中都有唯一的元素与它对应，故是函数； 对于②，集合A中的元素0在集合B中没有元素对应; 对于③，集合A中的元素x∈在集合B中都有唯一的元素x22与它对应，故是函数. 故选A． 二、填空题 7. 解析： ，所以 8. 解析：= . 9.5 解析：∵f(2x＋1)＝3x－2＝， (2x＋1)－ ∴ f(x)＝＝4， a－.∵ f(a)＝4，∴ x－ ∴ a＝5. 三、解答题 10.解 ：（1）由 得 故函数 的定义域是{x|x<0，且x≠ }． （2）由 得 ∴ ≤x＜2，且x≠0. 故函数的定义域是{x| ≤＜2，且x≠0}． 11.解：(1)因为x∈Z，所以函数的图象是由一些点组成的，这些点都在直线y＝1－x上．(如图①) (2)所给函数可化简为y＝图象是一条折线．(如图②) 12.解：(1)设f(x)＝ax＋b(a≠0)， 则3f(x＋1)－2f(x－1) ＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b ＝ax＋b＋5a＝2x＋17， ∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7. (2)2f(x)＋ ＝3x,① 把①中的x换成 ，得2＋f(x)＝,② ①×2－②得3f(x)＝6x－， ∴f(x)＝2x－ 4 , 2 2 2 ( ( ( ( ( x y x x y ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ) 5 . 3 ( 50 150 ) 5 . 2 0 ( 60 t t