西藏自治区拉萨市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考(A)数学（文）试卷

数 学 （A） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知全集为实数集R，集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．下列四组函数中表示同一个函数的是（ ） A． B． C． D． 4．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 6．已知奇函数在时的表达式为，则时，的表达式为（ ） A． B． C． D． 7．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 8．定义在上的偶函数满足：对任意的，都有，则（ ） A． B． C． D． 9．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于x的方程的解集为P，则P中所有元素的和可能是（ ） A．3，6，9 B．6，9，12 C．9，12，15 D．6，12，15 11．我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为且． 类似地，对于集合，我们把集合且叫做集合A与B的差集，记作．设，，若，，则差集是（ ） A． B． C． D． 12．定义在上的函数为递增函数，则实数的取值范围 是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设是非零实数，那么可能取的值组成集合是___________． 14．已知函数，若，则________． 15．已知函数满足，则函数的解析式为________． 16．已知是定义域为上的奇函数，且在上严格递减， 若成立，则实数a的范围是_________． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知集合，． （1）求，； （2）已知，若，求实数a的取值范围． 18．（12分）已知集合． （1）若集合，且，求的值； （2）若集合，且，求的取值范围． 19．（12分）已知函数． （1）证明：函数在区间上的单调性； （2）若函数在区间上的最大值为，最小值为，求的值． 20．（12分）某地居民用电采用阶梯电价，其标准如下：每户每月用电量不超过180千瓦时的部分，每千瓦时电费是元；每户每月用电量超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分，每千瓦时电费是元；每户每月用电量超过350千瓦时的部分，每千瓦时电费是元．某月某户居民交电费y元，已知该户居民该月用电量为x千瓦时． （1）求y关于x的函数关系式； （2）若该户居民该月交电费199元，求该户居民该月的用电量． 21．（12分）已知函数对一切实数都有，且当时，，又． （1）试判定该函数的奇偶性； （2）试判断该函数在上的单调性； （3）求在上的最大值和最小值． 22．（12分）已知，是一次函数，且． （1）求的解析式； （2）若函数的定义域为，求函数的值域． 数 学 （A） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 2．已知全集为实数集R，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 3．下列四组函数中表示同一个函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 4．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 5．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 6．已知奇函数在时的表达式为，则时，的表达式为（