山东省济南市历下区济南德润高级中学2021-2022学年高二上学期10月限时练习（月考）数学试卷

济南德润高级中学2020级限时练习数学试题 考试时间：120 分钟 满分： 150 分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在空间四边形OABC中，等于 A. B. C. D. 2.如果向量，，共面，则实数m的值是 A. 1 B. -1 C. D. 5 3.过点且方向向量为的直线方程为    A. B. C. D. 4.已知空间中三点0，，1，，，则点C到直线AB的距离为   ． A. B. C. D. 5.与直线关于轴对称的直线方程为( ) A. B. C. D. 6.已知圆的方程为，那么通过圆心的一条直线方程是( ) A. B. C. D. 7.设是圆上任意一点，则的最大值（ ） A. B. C.5 D.6 8.(改编题)已知两点，，过点的直线与线段AB(不包含端点)有公共点，则直线的斜率k的取值范围是 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.如图，在正方体中，点M，N分别是棱和的中点，则下列选项正确的是 A. B. C. D. 10.已知圆M的一般方程为，则下列说法正确的是( ) A. 圆M的半径为5 B. 圆M被x轴截得的弦长为6 C. 圆M的圆心为(4,3) D. 圆M被y轴截得的弦长为6 11.下列说法正确的是 A. 过两点的直线方程为 B. 点关于直线的对称点为 C. 是直线的一个方向向量 D. “”是“直线与直线平行”的充要条件 12.已知圆，直线下列说法正确的是    A. 直线l恒过定点 B. 直线l被圆C截得弦长存在最小值，此时直线l的方程为 C. 直线l被圆C截得弦长存在最大值，此时直线l的方程为 D. 圆C被y轴截得的弦长为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.(改编题）直线关于点(1,2)对称的直线 14.已知直线，，若直线之间的距离为，且直线不经过第四象限，则 15.点P在直线上，O为坐标原点，则|OP|的最小值 16.已知点，，平面内的动点P满足，则点P的轨迹形成的图形面积是          ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分）已知2，，，且，求x，y的值； 已知0，，，若与为坐标原点的夹角为，求的值． 18.（12分）求下列各圆的的方程： (1)圆心为M，且过点; (2). 19. (12分）已知直线l经过两条直线和的交点，且与直线垂直． 求直线l的方程； 若圆C的圆心为点，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程． 20.（12分）(改编题）已知的三个顶点是，，  (1)求AB边上的高所在直线的方程； 求的面积S； 求过点A且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程. 21.（12分）如图，在直三棱柱中，，，，点D是线段BC的中点． 求证：；试求二面角的余弦值； 求点到平面的距离． 22.(原创题）已知圆C：，直线： (1)求证：直线恒过定点. (2)求直线被圆C截得的最短弦所在的直线方程及弦长. (3)已知当m=-2时，，在上找一点P，使得|PA|+|PB|最小，并求出最小值. $济南德润高级中学2020级限时练习数学试题答案 1.A2A3. C 4.A5A6.C7A8B9ACD 10AD 11 BC 12.BD 地空题 x+)4 4兀 应 间:1区+B=(H+x4,4-y) 儒假圈的梓方程为 x+5)+(9-3)2 员M过点( 由(+)(23)得号 4 (8+)+(+2 x 4=-4故圆A:(x+)+y+)2 )设圆的方程为 )0+入0B=(-入A x2++Dx+」+F (0)·(0,+ 00s|20° 过AB、C 2)+42D+4E+=0rD0 → +(X2 +32-D+3Et=0|E=-1 2+6+2D+6+F0F=2 →入 的般程x+yy →x2+ y-5)2=5 2x-3=0