2020-2021学年广西南宁市八年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年广西南宁市八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．20的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．下面四幅作品是某设计公司为学校文化墙设计的体育运动简笔画，其中轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 3．以下长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．2，2，5 B．2，3，5 C．2，3，6 D．2，3，4 4．2020年12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.000 089 3s．数据0.000 089 3s用科学记数法表示为（　　） A．8.93×10﹣5 B．893×10﹣4 C．8.93×10﹣4 D．8.93×10﹣7 5．若x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值是（　　） A．±9 B．9 C．±12 D．12 6．如图A、F、C、D在一条直线上，△ABC≌△DEF，∠B和∠E是对应角，BC和EF是对应边，AF＝1，FD＝3．则线段FC的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 7．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．（﹣2a）3＝﹣6a3 C．a6÷a2＝a3 D．a﹣1＝（a≠0） 8．如图，为了测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，小颖在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，这时，可得△ABC≌△EDC，因此，测得DE的长就是AB的长．这里判定△ABC≌△EDC的依据是（　　） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 9．如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAC内交于点H，画射线AH交DC于点M．若∠ACB＝68°，则∠DMA的大小为（　　） A．34° B．56° C．66° D．68° 10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB、AC上一点，BE、CD相交于点F，若∠A＝60°，∠ACD＝40°，∠ABE＝30°，则∠CFE的度数为（　　） A．50° B．60° C．120° D．130° 11．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如利用图1可以得到a（a+b）＝a2+ab，那么利用图2所得到的数学等式是（　　） A．（a+b+c）2＝a2+b2+c2 B．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc C．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+ab+ac+bc D．（a+b+c）2＝2a+2b+2c 12．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC到点Q，使CQ＝PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（　　） A．0.5 B．0.9 C．1 D．1.25 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．若分式有意义，则x的取值范围为　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝16cm，则BD＝　 　cm． 15．如图，为使人字梯更为巩固，在梯子中间安装一个“拉杆”，这样做利用的数学原理是 　 　． 16．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是　 　． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），在y轴上取一点C使△ABC为等腰三角形，符合条件的C点有 　 　个． 18．如图，在半径为R的圆上，挖去四个半径为r的小圆，且R和r为正整数，阴影部分面积为12π，若x+＝Rr，则（x﹣）2＝　 　． 三、简答题（共66分） 19．计算：a（2﹣a）+（a+b）（a﹣b）． 20．先化简，再求值：•﹣，其中x＝2． 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为A（4，﹣4），B（1，﹣1），C（3，﹣1）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）直接写出点A1，B1，C1的坐标； （3）在△A1B1C1中，已知∠A1＝27°，请直接写出B1C1边上的高与A1C1所夹锐角的度数． 22．如图，已知∠A＝90°，BA＝BD，ED⊥BC于点D． （1）求证：∠ABE＝∠DBE； （2）若∠C＝30°，DE＝1，求BE的长． 23．在新冠肺炎疫情防控期间，某药店用4000元购进若干独立包装的一次性医用口罩后，很快售完；该店又用7500元购进第二批同类型口罩，所进的包数是第一批的1.5倍，每包口罩的进价比第一批多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？ 24．如图，在平面直角坐标系中，已知∠DAO＝∠CBO＝90°，DO