2021年河南省平顶山市中考数学二调试卷

2021年河南省平顶山市中考数学二调试卷 一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上 1.﹣2021的绝对值是( ) A.﹣2021 B.2021 C. D.﹣ 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A.(a2)3=a5 B.a4•a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(πb)5=πb5 4.一张厚度为1mm的足够大的正方形纸,假设能对折24次,那么折纸后的高度就远远超过珠穆朗玛峰.如果将上述正方形纸对折12次,那么折纸后的总厚度为( ) A.234mm B.1×1012mm C.2×1012mm D.212mm 5.九(1)班选派5名学生参加演讲比赛,他们的成绩如下: 选手 A B C D E 平均成绩 中位数 成绩/分 86 ■ 82 88 82 85 ■ 则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是( ) A.87,86 B.87,87 C.82,86 D.82,87 6.某几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图是它的俯视图和主视图,那么组成该几何体的小正方体的个数最少为( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 7.定义新运算:m⊕n=﹣(m≠0),则对于函数y=x⊕3,下列说法正确的是( ) A.当x>0时,y随x增大而增大 B.函数图象经过点(3,1) C.函数图象位于第一、三象限 D.当﹣3<x<﹣1时,﹣3<y<﹣1 8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交边AB,AC于点P,Q;再分别以点P,Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧交于点E,作射线AE交BC于点F.设△ABF,△ABC的面积分别为S1,S2,则的值为( ) A. B. C. D. 9.如图所示,所有的四边形都是正方形,所有三角形都是等腰直角三角形,且最大的正方形的边长为4.若按照图①至图③的规律设计图案,则在第n个图中所有等腰直角三角形的面积和为( ) A.4n B.8n C.4n D.32 10.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+3分别与x轴、y轴交于A,B两点,在线段AB上取一点C,过C作CD⊥y轴于D,CE⊥x轴于E,连接DE,当DE最短时,点C的坐标为( ) A.(2,3) B.(,) C.(,) D.(4,0) 二、填空题(本大题5个小题,每小题3分,共15分) 11.请写出一个比小的正整数 . 12.已知关于x的方程x2+4x﹣k=0无实数根,则k满足的条件是 . 13.甲袋中装有3个相同的小球,分别写有数字1,2,3;乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1,2.现从两个袋子中各随机取出1个小球,则取出的两个小球上数字之和为3的概率是 . 14.如图,等腰△ABC放置在直线l上,∠B=75°,AB=AC=6,将△ABC绕点C旋转,使点B的对应点B′落在直线l上,再将第一次旋转得到的三角形绕点B′继续旋转,使其顶点A落在直线l上点A′处,则点A经过的路径总长为 .(结果保留π) 15.如图,在矩形ABCD中,AD=,AB=2,∠DAB的角平分线交边DC于点E,BG⊥AE于点G,连接DG并延长分别交BE,BC于点H,F.给出下列结论:①AD=DE;②△BEG≌△BEC;③2GH=BE;④CF=2﹣1.其中正确的有 . 三、解答题(本大题8个小题,共计75分) 16.先化简,再求值:÷(+1),其中x为整数且满足不等式组. 17.某校体育社团为了解本校九年级女生立定跳远达标情况,从九年级女生中随机抽取了25名女生进行了测试,获得立定跳远成绩(单位:cm)及整理的部分信息如下: 收集数据:142,149,150,153,156,159,160,165,165,165,166,168,168,169,170,174,176,178,178,178,180,182,188,189,197. 整理数据:通过计算可知样本平均数为169cm. 频数分布统计表 分组 139≤x<149 149≤x<159 159≤x<169 169≤x<179 179≤x<189 189≤x≤199 频数 1 4 8 a b 2 根据以上信息回答下列问题 (1)填空:①表中a= ,b= ; ②女生立定跳远成绩达到176cm及以上成绩时为优秀,则样本的优秀率为 . (2)若本校九年级女生共500人,根据以上数据估计本校九年级女生中立定跳远成绩达到优秀的人数有多少? (3)经调查可知,今年市区九年级女生立定跳远的整体情况如下:平均分164cm,优秀率49%.请结合该校抽取的女生的立定跳远成绩的平均数、优秀率和市区九年级女生立定跳远整体情