内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第三中学2021-2022学年九年级上学期10月质量检测数学试题

乌拉特前旗第三中学2021-2022学年度第一学期质量检测 初三年级数学试题（时间： 100 分钟 满分： 120分） 　一、选择题(每小题3分，共30分) 1．一元二次方程4x2－2x＋＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（　 　） A.（x﹣2）2=1     B.（x﹣2）2=4     C.（x﹣2）2=5     D.（x﹣2）2=3 3．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是(　　) A．20% B．25% C．50% D．62.5% 4．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是(　　) A．4 B．3 C．－4 D．－3 5．抛物线y=x2-2x+1的对称轴是（ ） A．直线x=1　　　B．直线x=-1　　C．直线x=2　　D．直线x=-2 6．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝4 cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1 cm/s的速度向B运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2 cm/s的速度向C运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t(s)．当t为( )秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的？ A.1.5 B.2 C.3或者1.5 D.以上答案都不对 8．对于抛物线y＝－ （x＋1）2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤函数的最大值为3；其中正确结论的个数为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为(　　) A．－1或4 B．－1或－4 C．1或－4 D．1或4 10．.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于点E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则▱ABCD的周长为( ) A.4+2 B.12+6 C.2+2 D.2+或12+6 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．已知x1＝3是关于的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝________. 12. 如果函数 是二次函数，则k的值一定是__________。 13．若二次函数y＝ax2 +c，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取（x1+x2）时，函数值为 14．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是________人． 15．已知函数y1＝x2与函数y2＝－ x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围 是 。 16．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为______________． 三、解答题(共72分) 17．(10分)用适当的方法解下列方程： (1)(2x＋1)2＝3(2x＋1)；　　　　　　　　　(2)3x2－10x＋6＝0. 18．(10分)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)．现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2. 19．（10分）已知二次函数y=－ x2+x+3 指出 　 (1)函数图像的对称轴和顶点坐标； 　 (2)把这个函数的图像向左、向下平移2个单位，得到哪一个函数的图像？ (3)该函数与Y轴的交点为A,与X轴的交点分别为B、C两点，求三角形ABC的面积？ 20．(10分) 现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高速发展．据凋查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同． (1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率； (2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的16名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 21．(10分) 某商场