专题01 函数图象的识别与辨析-2022年高考数学微专题复习（新高考地区专用）【学科网名师堂】

专题01 函数图象的识别与辨析 题型一 、由函数的解析式识别图象 函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项 例1、【2020年天津卷】.函数的图象大致为（ ） A C. 变式1、【2020年浙江卷】.函数y=xcosx+sinx在区间[–π，+π]的图象大致为（ ） A. B. C. D. 变式2、（江苏省连云港市2021届高三调研）函数的部分图象大致为（ ）. A． B． C． D． 变式3、（2021·山东德州市·高三期末）函数在的图象大致为（ ） A． B． C． D． 题型二、由函数的图象辨析函数的解析式 由函数的图象确定解析式，首先要观察函数的图象，可以从以下几个方面入手：（1）观察函数的对称性，判断函数的奇偶性；（2）观察图象所在象限，判断函数的定义域和值域；（3）从图象中观察一些特殊位置以及图象的发展趋势；结合上面的信息进行对函数解析式的排除。 (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项 例2、（山东省2020-2021学年高三调研）已知函数的图象如图所示，则此函数可能是（ ） A． B． C． D． 变式1、（2021·江苏苏州市·高三期末）在数学的研究性学习中，常利用函数的图象研究函数的性质，也利用函数的解析式研究函数的性质，下列函数的解析式（其中为自然对数的底数）与所给图象最契合的是（ ） A． B． C． D． 变式2、（山东省青岛市2020-2021学年高三模拟）已知函数的部分图象如下所示，则可能为（ ） A． B． C． D． 题型三、情景问题中解析式 情景问题中的解析式问题关键要从问题情景中挖掘有用的信息，从情景中理解所给的函数解析式所具有的特点，然后再结合具体的解析式研究性质等问题。 例3、（2021·天津高三三模）意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（ ） A． B． C． D． 变式1、（2021·湖南长沙市·长郡中学高三月考）意大利画家列奥纳多·达·芬奇（1452．4—1519．5）的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：，其中a为悬链线系数，coshx称为双曲余弦函数，其函数表达式为coshx＝，相应地双曲正弦函数的表达式为sinhx＝．若直线x＝m与双曲余弦函数C1与双曲正弦函数C2的图象分别相交于点A，B，曲线C1在点A处的切线l1与曲线C2在点B处的切线l2相交于点P，则下列结论正确的为（ ） A．cosh(x﹣y)＝coshxcoshy﹣sinhxsinhy B．y＝sinhxcoshx是偶函数 C．(coshx)′＝sinhx D．若△PAB是以A为直角顶点的直角三角形，则实数m＝0 题型四、图象识别与辨析的综合 解决此类问题，要对选项进行逐一进行排除，由此题目要对参数进行讨论，涉及的知识点往往与对数函数和指数函数有关，因此，要掌握指对数函数的图象和性质。 例4、（2020届山东省潍坊市高三上期末）函数与的图象如图所示，则的部分图象可能是（ ） A． B． C． D． 变式1、函数的图象如图所示，则下列结论成立的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 变式2、【2019年高考浙江】在同一直角坐标系中，函数，(a>0，且a≠1)的图象可能是 1、【2019年高考全国Ⅲ卷理数】函数在的图象大致为 A． B． C． D． 2、（福建省泉州市2021届高三联考）函数（ ） A． B． C． D． 3、（福建省漳州市2021届高三质量检测）函数的图象可能是下图中的（ ） A． B． C． D． 4、（湖南省衡阳市2020-2021学年高三模拟）函数在上的图象是（ ） A．