陕西省咸阳市秦都区电建学校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

B(北师大版) 维 2021~202学年度第一学期第一次阶段性作业 八年级数学 (建议完成时间:120分钟满分:120分) 下 题 总分 得分 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.在实数丌,,0,3,-3.14,4中,无理数有 4个 B.3个 C.2个 D.1 2要使二次根式√2x-6有意义,则x可能取的值是 B.2 装3.有下列各组数:①6,8,10;262,82,02;③0.5,1.2,3;④12,16,20.其中勾股数有 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4若√12与最简二次根式3√a+1可以合并为一项,则a的值为 5.如图,a,b,c是3×3的正方形网格中的3条线段它们的端点都在格点上,则关 于a,b,c大小关系的说法中,正确的是 A b<a<c B a<b<c C a<c<h D 6<c<a 计6.下列计算正确的是 (第5题图) A5+5=√10B.3×3 C.√18-8=2D.12÷2= 7.如图,已知圆柱底面的周长为8dm,圆柱高为3dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈 金属丝,则这圈金属丝的长度最小为 A 11 dm B.2√55dm C.2√73dm D. 10 dm 线 图① 图② (第7题图) (第8题图) 8.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①,卡片的长为a,宽为b)不重叠地放在一个 底面为长方形(长为√21,宽为4)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影 表示,则图②中两块阴影部分的周长和是 A.4√21 C.2(√21+4 D.4(√21-4 八年级数学第一次阶段性作业B(北师大版)第1页(共6页) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分 9.9的算术平方根为 10.比较大小:26 5(选填“>”或“=”或“<”). 11.已知在△ABC中,∠B+∠C=90°,AC=2,BC=3,则△ABC的面积为 12.若√50·a的值是一个整数,则正整数a的最小值是 A 13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=9,BC=12,点D在边AB上,AD=AC AE⊥CD,垂足为F,与BC交于点E,则BE的长是 D 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) 14.(5分)计算:18+|1-|+(2+3)(2-3) (第13题图) 5.(5分)已知某正数的两个平方根分别是1-2a和a+4,b+1的立方根是2,求a+b的平方根 16.(5分)已知长方形的长是35+23,宽是3-23,求长方形的周长 八年级数学第一次阶段性作业B(北师大版)第2页(共6页) 17.(5分)已知,在Rt△ABC中,AB=3,BC=5,求边AC的长 18.(5分)如图,请在数轴上找到表示17的P点(保留作图痕迹,不写作法) 012 (第18题图 19.(5分)海啸是一种破坏力极强的海浪,由海底地震、火山爆发等引起,在广阔的海面上,海 啸的行进速度可按公式=√gd计算,其中v表示海啸的速度(m/s),d为海水的深度(m),g表示 重力加速度,其值为9.8m/s2.若在海洋深度980m处发生海啸,求其行进速度 20.(5分)已知a=5+1,b=5-1,计算 (1)a+b (2) 八年级数学第一次阶段性作业B(北师大版)第3页(共6页) (6分)如图,某校攀岩墙的顶部安装了一根安全绳,让它垂到地面时比墙高多出了1米,教练把 绳子的下端拉开4米(即BC=4米)后,发现其下端刚好接触地面(如图),求此攀岩墙的高度AB. (第21题图) 22.(7分)已知,如图,∠C=90°,AC=BC=BD=1,AD=3,求△ABD的面积 (第22题图 23.(7分)现有一组有规律的数:1,-1,2,-2,3,-3,1,-1,2,-2,3,-3,…,其 中1,-1,,-2,3,-3这六个数按此规律重复出现 (1)求第15个数和第16个数的和 (2)从第1个数起,把连续若干个数的平方相加起来,如果和为360,那么一共是多少个数的平 方相加? 八年级数学第一次阶段性作业B(北师大版)第4页(共6页) 24.(8分)阅读下面的材料,然后解答问题: 我们新定义一种三角形,两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形 于点 (1)①根据奇异三角形的定义,等边三角形一定 奇异三角形;(填“是”或“不是 ②若某三角形的三边长分别为1、7、2,试判断该三角形是否为奇异三角形?并说明理由 (2)探究:已知某直角三角形的两条边长分别是a、c,且a2=50,c2=100,则这个三角形是否为 奇异三角形?请说明理由 这个 (8分)阅读并解答问题 2+1(2+1)(2-1) 2+3)(2-3) 上面的计算过程叫做“分母有理化”,仿照上述计算过程,解答下列问题 (1)将二一的分母有