广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年 高三上学期第二次月考数学试题 （考试时间：120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2.已知，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.函数零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 4.已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C. D． 5.函数f(x)＝(x2＋|x|)·ln|x|的图象大致是（ ） 6.若函数是偶函数，且当时，，则当时，（ ） A． B． C． D． 7.函数的单调减区间是（ ） A． B． C． D． 8.设函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B. C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.设，，为实数且，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10.设正实数x，y满足2x＋y＝1，则（ ） A.xy的最大值是 B.的最小值是9 C.4x2＋y2的最小值为 D.的最小值为2 11.已知符号函数，下列说法正确的是（ ） A．函数是奇函数 B．对任意的， C．函数的值域为 D．对任意的， 12.已知正数，满足，下列结论正确的有（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. -1104°是第________象限角; 14.已知曲线f(x)＝x3＋b在x＝a(a>0)处的切线方程为3x－y＋2＝0，则b＝ 。 15.函数的定义域是 。 16.复数，则复数z的实部与虚部之和是 。 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 18．（每小题6分，满分12分） (1)求这个函数的导数：y＝(3x2－4x)(2x＋1)； (2)求值： 19．（本小题满分12分） 已知函数， （1）求不等式的解集； （2）若函数，若关于的方程在有解，求的取值范围. 20．(12分) 在中，，. （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求和的面积． 21．（每小题6分，满分12分） （1）求函数在上的值域。 （2）已知定义域为的函数是奇函数，为指数函数且的图象过点. 求的表达式； 22.(12分)设函数f(x)＝(x2－a)ex，a∈R，e是自然对数的底数。 (1)若a＝3，求函数f(x)的极值； (2)当x≥0时，f(x)＋x＋a≥0恒成立，求a的取值范围。 数学试卷答案 1、 单选题1—8 ADCA AADD 2、 多选题 9.BD 10.BC 11.ABD 12.BCD 12.设，则，，， ，， 又，所以， ，而，所以，A错； 则，B正确； ，当且仅当，即，这个等式不可能成立，因此等号不能取到，，即，C正确； 因为， 所以，即，D正确．故选：BCD． 3、 填空题 13. 四 14. 4 15. 16. -4 四、解答题 17. 18. (1)因为y＝(3x2－4x)(2x＋1) ＝6x3＋3x2－8x2－4x＝6x3－5x2－4x， 所以y′＝18x2－10x－4． （2）原式=2+2*5 =2+10=12 19.（1）原不等式可化为，即， 所以原不等式的解集为 6分 （2）由，∴， 8分 当时，，， 10分 20. 在中，，.求： （Ⅰ）a的值； （Ⅱ）和的面积． 答案：（Ⅰ）a=8； （Ⅱ）=， . 21．（1）值域为。 （2）由题意，设， 因为过点，可得，解得，即，所以， 又因为为奇函数，可得，即，解答， 经检验，符合，所以. 22. 1 【解】　：方程2++1＝0有两个不等的负实数根>2， ：方程42+4（-2）+1＝0