2.4 幂函数与二次函数-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教B版）山东专用

第4节幂函数与二次函数 A级基础巩固练 三、解答题 9.已知函数 域是R,当x≥付,f( 、选择题 1)求出函数y=f(x)的解析式 有四个函数:①f(x)x 2)写出函数y=f(x)的单调递培区闾.(不用证明,只需 f(x) 某同学究了其中的一个凶数,他给出 白按写出递增区间即可) 这个函数的三个性质:(1)偶函数;(2)域 ∈R,H y≠0;(3}在(一∞,)上是增函数.如果他给山的三个性 质中,有两个l硫,一个错误,则他研究的函数是 (A)① (B)② (C)③ )(± 2(多选题)已知点(a,8)在函数/(x)=(a-1)x3的图 像上,则函数f(x)是 城内的减函数 (C)偶函数 上的减函数 3.(多选题)于被垦水污染,·道数学题仅售见如下文 知二次函数y=ax2-bx+c的图像过点(,0 函数的图像关丁直线x-2对称,根据现 有信息,题 函数叫能只有的性属是 (A)在x轴上截得的线段的长度是 (B)与y轴 点 4.(2020·青岛模拟)若幂函数y 第 家限内图像如图所小,则m与n的取值:青 B级一…综合运用练 (A)-1<m(1 (I)-1-n0<mx1 10.(多选题)若函数f(x)x2-2x+1区间[a,a+22上 的最小值为 的值可能为 涵数,作区间[1,+)上是增函数,则实数m取值范 (D) I i H 11.(2020·武汉模拟)杯函数 当a取不同的正数时,在区L0,B (DR 它们的图像是·组美丽的止 、填空题 如图),设点A(1,0),B(0,1) 迕接AB,线段AB恰好被共中的 6.知函数f(x)为幂函数,日f(1)=2,如当f(a 两个祁函数y= 的图像 4f(a-3)时,实数a等于 二等分,即有BM=MN=MA,那么a方等于 7.石函数f( r|a的定义域和域均为L1,b (b->1),则a (A)0 8.若二次函数f(x)ax32-b(a≠0)的最小值为0,则12.函数f(x a间1,1上的最大值M(a)的 a45的取估市是 最小值是 在(,∞)上单谓氵14.已知二次函数f(x)满 (1)求f(x)的解析式 (2)当x∈[1,2)时,记f(x),g(x)的城分别为集 」时,函数y=f(x)的图象恒在函 A,g:x∈B,若p足q成立的必要条件,求 的图傢的上方,求实数m的取值范围 的取值范 C级…应用创新练 15.定义:如果在函数y=f(x)定义域内的给定区[a,b] 数y=f(x)是a,b的“平均信函数”,x3是它 值点,如yx2是[-1,1上的平均值函数,0就是它 值点,现有函数f(x)--x2+mx+1是[一1,L上 的平均值函数,则实数m取值范围足 226h②知,(x)在「021上的最大值 6.C对于新运算“★”的性质(3),令 则(m★b)★ 时,函数最小位 且f(c)是闯期为2的周 所 1(舍去)或 最大 f(x)-x★-1/x 1,③误 1时,函教 小值为f(1)=4 枚满足条件的a的取值集合为 BM=MN=NA,点A(1,0),B(3,1) 且∫ 仅当x=,即x=1时取等号 两点坐标分别代入 以函数f(x)在(,+x)上的最小值为 故①正确 函数 的定义域为( x)是周期函数,且T一3足其 为∫(1)=1+ a方-0gz 因为f(x)为定义在R上的奇画数,所 斤以f(1)f(1)且f(1)≠f( 12.解析:冈为函教是函数,斯所以只需分祈 所以画数f(x)为非奇非偶函救 错误;根据函数的单调性,知函数 的一个周期,所以∫ 的单调递增区问为(一 在0,1上廷单词递增函数 1},(1,|心).故①正強 [O,√a]上单调遵 所以|f(x)为偶函数 效,放正确,综上所述,正确说法的个 当f(0)f(1)]-a=→> ax3为偶数, 即当 时,函效的最大值是 恒 第4节幂函数与二次函数 f(1)-1 函教的最大值是∫( 解析:设∫(x)-x,则4 11解:(1)由f(x+2)--f(x) 当a≈1时,汹数在,1上单调递减,函 教的最大值是 所以f(x)是以4为周期的周期函数 4+x)-f(x-4) 解得 所以(a f(x)是奇函效且f(x|2)-f(x 答案 得L(x-1)+ 所以其对称 图馋关于直线 即L1,b为 单调递增区间 解:(1)佞題意得,(-1 1时,f f(x)的图 所以f(x)mn-f(1) 时,f r-在(,十x)上单 中心对称,则f(x)的部分 f<r)-x=/(b) 减,与题设矛盾,合去,所以 1)得,f(x) 当x∈ 由①斛得 答案 4时,令f(x)的图像与η轴围:8.解析:似题意,知a∴0,且△-1-1ab-0 成的图形面积为S 所以lab-1.且b 4,1≥0得0三k 刘S=4 敞实数k的取值范围足|0,1 当且仅当 时 的①对于任意 由此可知函数为周期盛数