3.1 导数的概念及其意义、导数的运算-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教B版）山东专用

第三章导数及其应用 第1节导数的概念及其意义、导数的运算 A级忄基础巩固练 11.(多选题)已知函数f(x)及其导数 伩得 f(x:)=f(x),则称x是f(x)的一个“巧值点”給出卜 、选择题 四个函数,只)j“巧值点”的函数是 函数f(x)=(x|2a)( 的导数 (C(r)=ln x D)∫(x)=1 2.已知f(x),g(x)分别足二次函数 2.(2020·全圉「卷)函数f(x)x2x2图像点 f(x)和三次函数g(x)导函数, (1.f(1))处的切线方程为 它们个一半面直角坐标系内的图 (A)y=-2x 像如图所示 C)y=2x-3 (1)若f(1)=1,则f(-1) 3.(多迭题)灯物体的运动方程是 (2)设数h(x)=f(x)-g(x),则h(-1),h(0).(1)的 用“<”连接 (t表示时间,表小位),则瞬时速度为0的时刻可13.(2020·廿肃省张掖市第二中学高三月考)已知函数 为 l))8 +x2+ax-b(a,b∈R) 4.〔多选短)函数y=f(7)的图像上存在两点,使得函数 ,b0时,求函数f(x)(3,f(3))处切线 的图像在这两点处的切线写相乖直,则称y=f(x)具有 件质,下列函数中只信T性质的 若函数f(x)在图像上任意一点(xa,f(xn)处切线 J斜率邵小于za,求实数a的取值范. 5.(2020·广州调研)凵知虍线y=lmx的切线过原点,则比 切线的斜率为 (A 二、填空题 设函数(x)的导数为f(z),且/(x)-f(2)sm 8.已知白线f(x)=xnx在点(e,f(c)处的切线与山线 相 14.改函数f f(x)在点(2,f(2)处 三、解答题 9.知函数f(x) 的切线方框为7x-4y-12= 1)求曲线f(x)在点(2,(2)处的切线方程 )求f(x)的解析式 (2)求经过点A(2,-2}的曲线f(x)的训线方和 (2)证明:此线y=f(x)上任点处的切线与直线x=0 和直线y=x所围成的三角形的所积为定值,并求此 B级综合运用练 10.已知点A(1,2)在函数f(x)=ax2的图像卜,则远点A 的山线C:y=f(x)的切线方科是 A)6 C级应用创新练 15.知出线 则正线的切线斜率牧匀最小值时的 或3x-2v十 直线方程为 23715.解:()y-f(x)的定义域是「10,11,;10.D由于点A(1,2)在函数f(x)-ax2的 数a的取住范围为 图像上,则 即 设切点 则切线的斜为k 14.解:(1)方程7x 化为 由点斜式符切线方程为y 函数在定义域上为增 得 有 2,即斜卒为6或 在「 上单调递减 深得 4lgx-3符含公司的要 子x=0或x=2,这个方程 显然有解,故A符合要求 第:章导数及其应用 知曲线在点P 处的切 第1节导数的概念及 导数的运算 ⊥.C2.B3,ACD4,A3C 对于C,若 利屑教形结合法可知該方程 在实教解,C符合安 对于D,若 得切线与直线x-0的交点坐标为 变形可得 D不符合受求.改远AC 解析:(1)由图可知f(x)=x,g(x)= 得切线与直线 的交点坐标为 以/(2)=/()<82一即n2 x|1(d0 所以点P 处的切线与直线 形的面积为 斤以f(x)=-sin 切线与直 所以 和直线y=x所围成的三角形的 解析:因为f(x)=lnx1 1.解析 则 所以线f(x)=xlnx在x=e处的坊线斛 则闷线f(x)=xnx在点(,f(e))处的切 则有(-1 取等号),见 丁联立 得 ei+ 解得 故 答案:(1}1(2)h()<h(1)h( 当x=0时,曲线的 斜率取得敢小值,此时切忐 切缄的方程为 f(2))处的切线方程为 0),即x+4y-2-0 答案 所以函数f(x)在x-3处的切线方程 (2)设时线与纸过点A(2,-2)的切线相切 第2节导数在研究函数中的应用 囚为f 第一课时导数与函数的单调性 功题意得 饪意x∈R恒成立 对任总x∈R恒 解 又切线过点 教的定义城为 8x3|5) 所以当x=1时,g(x2)有最 所以经过点A( 曲线f(x)的切 所以函数∫(r)的单调运减区问为(0,5)