3.2 第1课时 导数与函数的单调性-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教B版）山东专用

第2节导数在研究函数中的应用 第一课时导数与函数的单调性 A级基础巩固练 三、解答题 lnx十k 选择题 (k为常数,c是自然对数 函数f(x)=1| r: sIn .X在(0,2π)上 ):数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平彳 A)单洞递增 (1)求k的值 (B)单调远减 )求f(x)的单淵区间 在(0,π)上递增,在 r)上递减,:(π,2)上递 2已知定义在R卜的函数f(),其函数f(x)的大致图 如图所小,则下列叙述一定是 (C)/(c)>>f(b)-/(a) (D)f( kx-Inx在区间(l,十)单调递增,则 (A)( (B)( D)「1,+ 4.函数f(x)在定义或R内可导,石f(r)=f(2-x),且当 B级令“综合运用练 10.设函数 若实数 f(3),则a,b,c的大小关系 足∫(c) (D) (a)<f(6 5.(多选短)占函数ef(x)(c=2.71828…足白然数的底 多选题)(2021·八省市新高考适应性考试)设函 数)在f(x)的定义域上单词递增,则称函数f(x)有M 性质.下例函数中不具有M性质的是 (B)f(x)= (D)f( 的最大值 二、填空题 单洲递 6.数f(x lnx的单调逆减Ⅸ问足 7.若函数f(x b2+cx+d的单词递减区间为(1 D)(x)在(0.4)+单调递减 则力 2.改f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,当x>0时 8.已知 共中c足 0恒成∵,则 在(0 对数的底数,名f 则实数a的取 圢“增”或“减”)函数,不等式x2f 值围是 朱是 238 级八应用创新练 (1)若f(x)在R上为增函数,求实数a的取值范围 x3(a∈R) (2)若数f(x)在(1,1)上为减函数,求实数a的取值 14.[劁函数 单凋区间 (3)岩乘数f(x)的单谓递减区可 (2)是否存作实数m,便函数yf(x)的图像 1),求实数 (2,f(2))处的切线的倾斜角为45,对于任意的t∈ 4)若数f(x)区门(1,1)上不单调,求实数a的 数g(x)=x2 在区间 伉范「. :总不是单调诼数,若存在、求出m的取值范围;冫不存 在,说明理山 23915.解:()y-f(x)的定义域是「10,11,;10.D由于点A(1,2)在函数f(x)-ax2的 数a的取住范围为 图像上,则 即 设切点 则切线的斜为k 14.解:(1)方程7x 化为 由点斜式符切线方程为y 函数在定义域上为增 得 有 2,即斜卒为6或 在「 上单调递减 深得 4lgx-3符含公司的要 子x=0或x=2,这个方程 显然有解,故A符合要求 第:章导数及其应用 知曲线在点P 处的切 第1节导数的概念及 导数的运算 ⊥.C2.B3,ACD4,A3C 对于C,若 利屑教形结合法可知該方程 在实教解,C符合安 对于D,若 得切线与直线x-0的交点坐标为 变形可得 D不符合受求.改远AC 解析:(1)由图可知f(x)=x,g(x)= 得切线与直线 的交点坐标为 以/(2)=/()<82一即n2 x|1(d0 所以点P 处的切线与直线 形的面积为 斤以f(x)=-sin 切线与直 所以 和直线y=x所围成的三角形的 解析:因为f(x)=lnx1 1.解析 则 所以线f(x)=xlnx在x=e处的坊线斛 则闷线f(x)=xnx在点(,f(e))处的切 则有(-1 取等号),见 丁联立 得 ei+ 解得 故 答案:(1}1(2)h()<h(1)h( 当x=0时,曲线的 斜率取得敢小值,此时切忐 切缄的方程为 f(2))处的切线方程为 0),即x+4y-2-0 答案 所以函数f(x)在x-3处的切线方程 (2)设时线与纸过点A(2,-2)的切线相切 第2节导数在研究函数中的应用 囚为f 第一课时导数与函数的单调性 功题意得 饪意x∈R恒成立 对任总x∈R恒 解 又切线过点 教的定义城为 8x3|5) 所以当x=1时,g(x2)有最 所以经过点A( 曲线f(x)的切 所以函数∫(r)的单调运减区问为(0,5) 解析:f(x)-3x22bxc,t题意知,1 0的解 所以—13是f(x}-0的两个根 所以f 故f(x)在 上为减函教,故D 正确 8.解析:由f(x)=x2-4 0时,1sin2x ,知 在区间 调逦增:且f(-x:) 增数且2∈ (x),即函数f(x)为奇函数 即g(x)在区 为增 时 为增函效 故只要g(1)0且g(2) 时 又因为∫ 1一k=(,故k=1 故 上为减函数 d(1)知f(x)= 12.解析:因为 即实数m取值范是 ↓h(c) 上为疏氵第二课时利用导数研究函数的极值最值 A2.C3.B1.D h(x)在(0 上是减函数 解析:因为f 恒成 所以在(0,十) R上单调递增,f(x)没有极值点,