3.2 第2课时 利用导数研究函数的极值、最值-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教B版）山东专用

第二课时利用导数研究函数的极值、最值 A级-八-基础巩固练 B级·~综合运用练 选择题 0(多选题)没函数/(x)=x+c",则下列结论正确 函数y2在0,2]上的最人值是 (B)一 C)0 (D) 2函数f(x)=a-sinx在:x=0处有极值,则a的值为( B)f(x)的图像关于点(0,1对称 (B C)1 (C)f(x)取人值为 杲莲鴆种枃溏母年的凹定成本是1万元,每年最人觌 模的种帕是8万斤,每种植·斤遲萬,战本垇加 D)f(x)的最小值为-÷ 元,销作额函数足f(x) 已知涿数 (x足连藕种枚量,单位:万斤;销额的单位:万元 上有两个极伉点,且f(x)在(1.2)上单调递增 a是常教),若种植2万斤,利润足2.5方儿,则要贺 实数a取值范围是 泂最人,每年种莲藕 (A)(e,+cx) A)8万斤(B)6万斤 万斤 )3万斤 4.口知函数f(x) 9x+1,若f(x)件区问「k 的最人值为28,则实数k的权值范围为 12.已知函数f(x)--lnx,当x∈(0,e(e为自然对数的底 (D) f(x)的最小使为3,则a的值为 (2020·辽宁大连测 3.(2020·北京卷)已知涵数 已知定义在R卜的函数 f(x),其函数f(x)的大致图 (1)求出线yf(x)的斜率等于2的切线方程 像如图所示,则下列叙述不l确 设曲线y-f(x)在点(,f(4)处的切线与标轴围 的是 的三角形的面积为S()求S(4)的最小 B)函数f(x)在[a,b上递坤,在[b,l]上递减 (C)函数f(x)的极值点为 (1)函数f(x)的极大值为f(b) 填空题 6.片函数f(x)=x2-3ax在区间(-1,2)上仅有个极值 点,则实数a的赵值范|为 7.已知函数f( 在x-0处们极笪,则a的取范固是 若a=4,则f(x)的所有极使点之和为 8劁图数f(x)=3x2+x(a,10a2)上有最大值 则实数a取值范凹是 三、解答题 函数f(x)ln(x+1)+a(x2),其川a∈R.讨论函 f(x)极点的个数,并说明山 240 14.匚知两数 C级应用创新练 (1)求函 单词区间 丹东五协作体联券)一涿公司计划生产某种 2)设m>0,求函数∫(x)在区间[m,2m]:的最大值 刑产品的月西定成本为1万元,每牛产]万件需要再 该公司个刀内生产该小型产x万件 并全部销售完,每力仆的销售收入为(4x)力元,且每 力件冈家给了补助22c xx)方元,(c为自然对 数的底数,是一个常数) 写出月利润f(x)(刀元)关于月产tx(万科)的函数 解析式 (2)当月产量在L,2e万件时,求该公司在牛产这种小 型广所获得的月利润最大值(方 此时的月 址(力件).(注:月利润月销仁收入+月国家补助月 成本) 241解析:f(x)-3x22bxc,t题意知,1 0的解 所以—13是f(x}-0的两个根 所以f 故f(x)在 上为减函教,故D 正确 8.解析:由f(x)=x2-4 0时,1sin2x ,知 在区间 调逦增:且f(-x:) 增数且2∈ (x),即函数f(x)为奇函数 即g(x)在区 为增 时 为增函效 故只要g(1)0且g(2) 时 又因为∫ 1一k=(,故k=1 故 上为减函数 d(1)知f(x)= 12.解析:因为 即实数m取值范是 ↓h(c) 上为疏氵第二课时利用导数研究函数的极值最值 A2.C3.B1.D h(x)在(0 上是减函数 解析:因为f 恒成 所以在(0,十) R上单调递增,f(x)没有极值点,不符 时 得x=士√a,当 上可知,(x)的兰调递增区间是(0,1) 对 变化时,f(x)与f(x2)的变化情沉如下表 又(x)为奇函 1)Δ因为函数 在R上兰 )也为奇函 故2f(x)0的解集为 答案 解:(1)因为f(x)在R上是增函数 所以f 在R上恒成立 因为 极大住 极 得b( 只需 因为函数f(x)在区间(1,2)上仅有 ADf(x}的定义城为R.且f〈x) 实数a的取值范围为 由题意知 在(-1,1)上恒 案:[1 时,3n2≤3,所 解析:由题意, 1:2+3x:2+ 的取值范围为L3, 由题意知 保证西数 在x- 足f(x)在x-0两側异号 ∫(r)的单诩运减区间为(-1,1 所以_,一1,舞猝a-3 1)t題意知 此时f(x)在 所以函数∫(x)的所有极值点之和为0+ 以实数的取值总围为 4.解:(1)函敏∫(x)的定义 1)上单润递减、在L 上单 且∫ 上有最大倥的条件为 ?时,f〔x)的单调逗增区河为 故B错 0,1),单调递减区间为 2si2x)(4|sin2x)-2082 的单调递增区问为(1,x∞), 单调递减区间为 (1+1it2 存在.由(1)及题意得 11,最小值为N 1.故C 即(a-1)(a2+a D正确,选KC