3.2 第4课时 导数与函数的零点-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教B版）山东专用

第四课时导数与函数的零点 A级个基础巩固练 解答题 选择题 9设函数f(x)=nr Q),讨论函数g(x) 1.效∫(x)=x-2lnx的专点个数是 (x)-参点的个数 (B〕1 2.已知凶数f(x)的定义域为1,4|,部分对应值如下表 )的导函数y=f(x)的图像如图所小.当1<a 函数y=f(x)-a的零点的个数为 (B)2 a)有3个零点,则实数a的 取值范围是 B(2.1 已知数f(x)=x+ 有两个极点,则实数a的取 饩范围是 (B)(-1, (C)(-1,0) 题 市新高考适应性考试)已知函数 (x)=xln(1-x),则 )调递增 (B)f(x)有两个多点 (C)出线yf(x)点 f(2)处切线的斜率 (D)f(x)是偶函数 B级综合运用练 填空题 10.已函数 a1)x(a∈R)有两 6若函数f(x)+1(a≤0)没有零点,则实数a的取 的态点,则a的取值范围是 范是 模)已知函数f(x)= (x+1),石 7.已知函数f(x)=1xax2,若f(x)恰有两个不同的零 f(x)有两个零点,灯实数a的取值范是 点,则a的取值范围为 模)已知函数f(x) 8.已知函数f(x)=314m a区间(0,2)上 若方程f(x)+a=0右两个不相等的实根,则实数a的 有一个零点,则实数a的取值驼同是 取值沁‖是 244 13.(2020·全国Ⅲ卷)设函数f(x)=x3bx|c,山线 C级小应用创新练 f(x)在 2}处的切线与y轴乖 函数∫(x)=ax+1nx,其中a为数 1)当a=1时,求f(x)的单词递增区问 (2)若∫(x)一个地对值不大于1的点,证明:f(x) 当 时,若f(x)在区问(0,c)上的景大值 听们零点的绝对值都不人于1 为-3,求a的值 (3}当a=-1时,试推断方积|f(x) 足不有 穴数根 14.[刘两函数f(x) nx+a图像在区。,e:恰有2个不同的交点 求兴数a的取值范 2458.解析:数f(x) In 十24在(0,+)上L单调 所以()在区间(,3)(3…) 上兰 有一个零点,可 以存在x∈(1)使h 时,h(a)单调递减, 2x)上单调递 有解 丝调递增 由(1)知,∫(x)在区间_0.π」上的致大值为 值范園 时,g(x)<0,g(x)单调递减 解析 周期为r的周期函数 0.g(x)单调递 闳北可得g(1)为极小值,且为最小值 )证明:由于 出y-g(x)的图像,如图,可得 I sinzsin2."1 故函数(x)在 上单调递减,在 单调递减,在「 上调 所以h 十1=-(x-1){x十 1,憩出亟效图像如图 椴据 1)时,h 第四课时导数与函数的零点 (0.1)上单调邐增;当x∈(1 案:(1, 解析:当x时: 减 2),故 数∫(x)在0,2』上单调递增.在 得极大值 调递减,f(C 当x0时,f(x) f(x)在 时,∫(x)有极小值∫(2)= 鎔得x=√3. 敛 大效图像(如图),结合图 知 时,函数y-m和画敛y一h(x 的图馋无交 x)a-0.即f(x〉一a,恨择图像知 解析:由题意,函数 或a-4c2 的图像有丑仗有一个交点 时,f(x)0,北时函数f(x)兰诩递增, 时,函教 的图像有两个交点 即 时,多效g(x)无零点 舍去), 时,函数g(r)有 证明:t(1)如 x)调邊增 时 x+1)(x-a) 当x变化时,f(x)与f(x)的情况 f(x)总调逕减 f(x)的最大为 (0,+(x)上单调递减,不符合题 解得 数f(x)有两个不同的零点,则 -∴0 此时 在(,+(x:).上单调逆减 得0≤a≤ 要使函数 R)有两 的零点 只需f(a)=ln 0即可 有大于1的 母为f 从而f(x)的单调增区问 所以 时,f(x)只有小子一1的 单调减区间为/_1 法一囚为2r-= 由题设可知-s 所以,f(x)u 有两个家 时,扇形面积 解得 )只有两个零点 3}(1)如 阃心角 以|f 法二因为2x+4-8.所以S 时,f(x)有三个零 B y-2)2+1:4 xc时,g(x) L-2时,扇形 )在(0,e)上单调递 积取得最大值4 在(c,十心)上沪调递减 上,若f(x)有一个绝对值不大于1的零 刘f(x)所有零点的绝对倥都不大于 故A正确: 14.解:两函数r(x)-1 的图 数根 恰有2个不同的交点,则方程∫(x)-A(x 第四章三角函数 上恰有2个相异的实根台 第节任意角和弧度制及 为第一象限或第三象限角 区间 任意角的三角函数 角a的终边过点尸(3k:4)(k 有2个相并的实根 6.解析:由题惠得Q(2cs(-201 所以 答案:(3,1 若扇形的周长为6,羊径 则孤长 含去) 解析:的题意 其囫心角的大小为。一⊥瓢 度,故D正确,故选Al3I 11.C令操场