4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数-2022高考数学一轮复习【导与练】高中总复习第1轮课时作业（人教B版）山东专用

第四章三角两数 第1节任意角和弧度制及任意角的三角函数 A级“基础巩固练 B级综合运用练 选择题 10.(多选题)下列结论的是 的终边听在的象限是 则sina<taa (A)第一象限 H)第.象限 ()第三限 (D)第凹象限 (B)若a是第二象限角,则。为第一案限或第三象限角 2已知角a的始边与x轴的正半轴重合,顶点在坐标烁 (C)若角的终边过点P(3A,4k)(k≠0),则sina 角a终边上的一点P到原点的距离为√2,若 ,则点 T)若恳形的周长为6,半 则其圆心角的大 P的坐标为 (A)(1,y2) (C)(2,2)(D)(,1)11某班级一个学生A在操场上绕圆形跑道进时针方 3.已知劇形的而积为2,形圆心角的弧度数是4,则房形的 向匀速跑步,每52秒跑庀一阕,在学生Δ始跑步 局长为 生B,摸场石 50秒他都往桑场石一次,则该学生B“盛觉”到学生 坊质检)在平山直角丛标系xO)y 角a以O)x为始 过点P(1,m)(m>0) (A)逆时针方向匀速前跑 刎各式削值一定为负的是 时针方向匀速前跑 (Asin w+cos (B)sin a ()顺时什力向匀速后退 (D)止不动 们图,在平面百角坐标系xOy中,单位圆的圆心的 5.(多选题)(2020·泰安模拟)己 ∈Z 始位置在(0,1),此时园上·点P的位置在(0,4),园在 则函数 轴上沿止方向滚动.当阿浚动到心位于 的坐标为 填空题 坐标为(2,0),射线OP顺时针旋转2010后与圆 村交丁点Q,则点Q的坐标为 7.凵知点P(sina+cosa,tang)在第四系限,则在[0,2x]小 a的取值范围是 13.(2020·菏泽模拟)若角a的终边在直线y=√3 120,径长为6,则弓形ACH的所 ,如图,已知扇形 角3的终边单位圆交于点 sinB的值 解答题 L知扇形AO已的同长为 若这个扇形的血积为3,求圆心角的大 (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦 长AB 246 14.匚知 上 信意义 (2)若角a的终边:一点M H OM=l(0 (1)试判断角a所在的象限 坐标原点),求m的值放sina的值 C级一应用创新练 的终边上一点的坐标为(sin2z,c 则角 的最正值为 1 16.在半而直角坐标系中,AB,CD 足圆 的凹段 图所示),点P在其中段 边,OP为终边 荇1a 则P所在的 圆弧是 (B 247母为f 从而f(x)的单调增区问 所以 时,f(x)只有小子一1的 单调减区间为/_1 法一囚为2r-= 由题设可知-s 所以,f(x)u 有两个家 时,扇形面积 解得 )只有两个零点 3}(1)如 阃心角 以|f 法二因为2x+4-8.所以S 时,f(x)有三个零 B y-2)2+1:4 xc时,g(x) L-2时,扇形 )在(0,e)上单调递 积取得最大值4 在(c,十心)上沪调递减 上,若f(x)有一个绝对值不大于1的零 刘f(x)所有零点的绝对倥都不大于 故A正确: 14.解:两函数r(x)-1 的图 数根 恰有2个不同的交点,则方程∫(x)-A(x 第四章三角函数 上恰有2个相异的实根台 第节任意角和弧度制及 为第一象限或第三象限角 区间 任意角的三角函数 角a的终边过点尸(3k:4)(k 有2个相并的实根 6.解析:由题惠得Q(2cs(-201 所以 答案:(3,1 若扇形的周长为6,羊径 则孤长 含去) 解析:的题意 其囫心角的大小为。一⊥瓢 度,故D正确,故选Al3I 11.C令操场的周长为C,则学生乃 所以g(x)在(,1)上单调逆减 秒看 学生A部与上 近相距 答案 1,e)上调遷增 26,并在上一次立足点的后面,故学生 感觉”到学生A竹运动是顺时针方向匀 解析;因为1 因为 解:(1)由已知可 )的定义域为 竹垂线,足为A,过P 作x轴的岳线与过 轴的垂线交于 1時:f(x 接OD.则OD⊥AB 点B.因为心移动的距离 所以劣弧 有S△ 1B×O PA1-2,即圆心角∠PCA-2 竹单调递增区间为(0,1 因为 答案 解:设扇 的丰径为r,孤长为l圆 解得 解符 1}由题意可得 解得 13.解:由角β的终边与兰位囧交于点;其代入 sil]& i cos2a- 1|2sin acsa=I 所以cos2 在∧ABC中,sin 能是第三象限角.记 与单位圆的交点 0),则OP|=1( 为坐标原点),即x2+y2-1 答案 解析 以 因为 在迫位 所以 由①③知,sinA sin A 案:3 解:(1)原式 解析:原式 足第三或第四象限角或终在 有义可 因为a是第二象隈角 或第門象限魚或终边在 轮的正半轴上的角 上可知角a是第四象限角 cOs a cos a sna sin a l 象限角,故 解;囚为sin(3r+ 该画数的定义可知 1-c