专题02 填空压轴题-备战2022年中考数学满分真题模拟题分类汇编（常州专用）

专题02 填空压轴题 1．（2021•常州）如图，在中，，，，是上一点（点与点不重合）．若在的直角边上存在4个不同的点分别和点、成为直角三角形的三个顶点，则长的取值范围是 　 　． 2．（2020•常州）如图，在中，，，、分别是、的中点，连接，在直线和直线上分别取点、，连接、．若，且直线与直线互相垂直，则的长为　 　． 3．（2019•常州）如图，在矩形中，，点是的中点，点在上，，点、在线段上．若是等腰三角形且底角与相等，则　 　． 4．（2018•常州）如图，在纸板中，，，，是上一点，过点沿直线剪下一个与相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么长的取值范围是　 　． 5．（2017•常州）如图，已知点是一次函数图象上一点，过点作轴的垂线，是上一点在上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图象过点，，若的面积为6，则的面积是　 　． 6．（2021•宁津县一模）如图，将矩形沿对角线所在直线翻折后，点与点重合，且交于点，连接．如果，那么的值是　 　． 7．（2021•天桥区一模）如图，四边形是矩形纸片，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点处，折痕与相交于点；再次展平，连接，，延长交于点；为线段上一动点．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤是的中点，则的最小值是．其中正确结论的序号是　 　． 8．（2021春•雨花区月考）如图，矩形中，，，点在边上（不与，重合），将矩形沿折叠，使点，分别落在点，处，有下列结论： ①与互余； ②若平分，则； ③若直线经过点，则； ④若直线交边，分别于，，当为等腰三角形时，五边形的周长为． 其中正确结论的序号是　 　． 9．（2021•常州一模）如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，其中点、分别在轴、轴上，．是轴负半轴上一点，，过点的直线分别与轴、边交于点、点，连接．当与相似时，则的长为　 　． 10．（2021•溧阳市一模）如图，在中，，，，点是上的一个动点，以为直径作圆，连接交圆于点，则的最小值为　 　． 11．（2021•武进区模拟）如图，矩形中，，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为　 　． 12．（2021•常州模拟）如图，已知圆中，，四边形，均为正方形，，点，在上，，，三点共线，则小正方形的边长　 　． 13．（2021•天宁区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，，，若在直线上存在点满足，则的取值范围是　 　． 14．（2021•溧阳市一模）如图，四边形的四个顶点分别在反比例函数与的图象上，对角线轴，且．已知点的横坐标为4，当四边形是正方形时，请写出、之间的数量关系　 　． 15．（2021•金坛区模拟）如图，已知菱形，，，，，，，则　 　． 16．（2021•常州二模）已知二次函数的图象过点，两点，且不经过第一象限，设，则的取值范围是　 　． 17．（2021•金坛区模拟）如图，已知四边形中，，，，，点、分别是边、上的两个动点，且，过点作于，连接，则的最小值是　 　． 18．（2021•锡山区一模）已知在菱形中，，，，，，则菱形的边长　 　． 19．（2020•辽阳模拟）如图，在中，，，．是边上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点变化的过程中，线段的最小值是　 　． 20．（2020•慈溪市模拟）如图，在平面直角坐标系中为直线上一点，过原点的直线与反比例函数图象交于点，．若为等边三角形，则点的坐标为　 　． 21．（2020•常州一模）如图，菱形的边轴，垂足为点，顶点在第二象限，顶点在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点、，若点的横坐标为5，，则的值为　 　． 22．（2021•建湖县一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，为平面内的动点，且满足，为直线上的动点，则线段长的最小值为　 　． 23．（2020•天宁区校级模拟）如图，在由边长相等的小正三角形组成的网格中，、、为格点，则　 　． 24．（2020•常州模拟）如图，点、、分别在正三角形的三边上，且也是正三角形，若的边长为，的边长为．则的内切圆半径为　 　． 25．