安徽省亳州市涡阳县第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效 绝密★启用前 涡阳九中高二2021春学期期末考试 文科数学 本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷 上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a B.-2 C.4 D.2 2.函数y=1的单调递减区间为 C.(0,1)和(1,e D.(0,1)∪(1,e 3.函数f(x)=xe-e(lnx+x)的单调递减区间为 A.[-1,1] B.(0,1] C.[-1,+∞) D.[1,+∞) 4.函数f(x)在x=x。处导数存在,若p:f(x0)=0,q:x=x0是f(x)的极值点,则 A.p是q的充分必要条件 B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 5.函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图像如图所示,则函数y=f(x)的图像可能是 【高二文科数学试题·第1页(共4页)】 6.函数f(x)=ax2+bx2+2x+1的图像如图所示,则下列结论正确的是 A.a<0,b<0 B.a<0,b>0 C.a>0,b<0 D.a>0,b>0 7.已知曲线y=ae+xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则 8.已知函数f(x)=2lnx+x2+bx的极小值点为2,则f(x)的极大值为 9已知函数f(x)=1n(3x)+x,则im1(1=24x)-(的值为 10.若函数f(x)=x(a+e)在区间(0,1)上存在最小值,则a的取值范围是 A.(-1,0) B.(-e,-1) D.(-2e,-e) 11.若函数ef(x)(e=2.71828…,是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数 f(x)具有M性质,下列函数中具有M性质的是 A.f(x)=2 B. f(x)=x2 C.f(x)=3 12.若函数f(xsin2x+asnx在(-∞,+∞)单调递增,则a的取值范围是 B.[ C.[-1,1] 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.设曲线y=e在点(0,1)处的切线与曲线y=(x>0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为 14.已知函数f(x)=f()cox+sinx,则f(x)的值为 15.曲线y=√x与y=x2所围成的封闭图形的面积为 16.函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为 【高二文科数学试题·第2页(共4页)】 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 已知函数f(x)=xlnx-ax+1,曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线斜率为-2 (1)求实数a的值 (2)求f(x)的单调区间和极值 18.(12分) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)在x=-3处取得极大值为 (1)求a,b的值; (2)求函数f(x)在区间[一3,3]上的最值 19.(12分) 设函数f(x)=2-2+2alnx (1)若a=1,求f(x)的最小值; (2)讨论f(x)的单调性 【高二文科数学试题·第3页(共4页)】 20.(12分) 已知函数f(x)=ae (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程; (2)若函数f(x)在[0,十∞)上单调递增,求实数a的取值范围 21.(12分) 已知函数f(x)=(x2+ax+b)e在(-∞,-2)与(1,+∞)上单调递增,在(-2,1)上单调递减 (1)求a,b的值; (2)若函数y=f(x)-m有三个零点,求m的取值范围. 22.(12分) 设a为实数,函数f(x)=e-2x+2a,x∈R (1)求f(x)的单调区间与极值 (2)求证:当a>1n2-1且x>0时,e>x2-2ax+1 【高二文科数学试题·第4页(共4页)】 第 1页（共 2页） 高二文科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B C D C D B A C A B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） [ 13.  1,1 14. 1 15. 1 3 16.  1,  三、解答题（本大题共