安徽省亳州市涡阳县第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效 绝密★启用前 涡阳九中高二2021春学期期末考试 理科数学 本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟 注意事项 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷 上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.点M的直角坐标为(-1,3),则点M的极坐标为 A.(2,) B.(2,--) C.(1,) 2.下列点不在直线 (t为参数)上的是 A.(-1,2) B.(-3,2) C.(2,-1) D.(3,-2) 3.在极坐标系中,点A(2,),B(4,2),则线段AB中点的直角坐标为 4.若直线 (t为参数)与直线y=kx-1平行,则常数 B 5.在极坐标系中,点(3,2)到直线(3cos9+sin)=2的距离为 D.2 6.在极坐标系中,过点(1,)且与极轴平行的直线方程是 B.0 Csine=1 D. pcos= 7.在极坐标系中,圆p=4sin(0+)的圆心到极轴的距离是 【高二理科数学试题·第1页(共4页)】 1+sin e 8.将参数方程 (0为参数)化为普通方程为 D.y=x+1(0≤y≤1) x=1+3t 9.已知点P(4,m)是直线l (t∈R,t是参数)和圆 (∈R,0是参数)的 公共点,过点P作圆C的切线l1,则切线l1的方程是 x-3y-16=0B.3x+4y-28=0 10.在极坐标系中,曲线p=4cos(-6)关于 直线=轴对称 B.直线0=兀轴对称 C.点(4,)中心对称 D.点(2,)中心对称 参数方程 (t为参数)表示的曲线是 A.双曲线 B.双曲线的下支 C.双曲线的上支 D.圆 12.以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的 长度单位已知P是曲线C/=5cos0 (为参数)上的点,Q、R分别是曲线C1:2+8cos= y=sine 和C2:P2 上的点,则PQ+|PR的最小值是 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13在极坐标系中,圆C的圆心为(2,3),半径x=2,则圆C的极坐标方程为 14.以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的 长度单位.已知圆C的参数方程为 (0为参数),直线l的极坐标方程为0 (p∈R),则直线l被圆C截得的弦长为 15.在极坐标系中,点P、Q分别为圆p=2sin与圆p=2cos上的任意点,则PQ的最大值为 16.曲线 x=cos0-+sin@ (0是参数)的普通方程是 y=l+sin20 【高二理科数学试题·第2页(共4页)】 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) r=2+2cos0 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (0为参数),以坐标原点为极点,x轴 y=sine 正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为psin(-)=-√3. (1)写出曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程; (2)求直线l与曲线C交点的极坐标(P≥0,0≤0<2x) 18.(12分) 在直角坐标系xOy中,直线l经过点P(m,0),且倾斜角为,以坐标原点为极点,x轴正半轴 为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为p=2cos (1)写出直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程 (2)若直线l交曲线C于A,B两点,且|PA·|PB|=3,求实数m的值. 19.(12分) 在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+3y-6=0,曲线C,Jx=cos0 (0为参数),以坐标原点 y=1+( O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的长度单位 (1)写出l与C的极坐标方程; (2)若射线l1:0=a(>0)分别交l,C于A,B两点,求(的最小值 【高二理科数学试题·第3页(共4页)】 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1 t为参数),C (m为参数 y=2√2m (1)求曲线C1,C2的普通方程; (2)设曲线C1与C2交于A,B两点,点P(2,1),求 PBr的值 21.(12分) 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位 已知曲线C1的极坐标方程为p=1,直线l的极坐标方程为2cos-psin0=6.在直角坐标系中, 3.x 将C1经过伸缩变换 后得到曲线C (1)求曲线C2的直角坐标方程; (2)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最小,并求此最小