第二章 数学活动 折纸与证明(5) 教案 2021—2022学年苏科版八年级数学上册

教学内容：折叠专题复习 1、使学生进一步巩固掌握折叠图形的性质，会利用其性质解决一般的折叠问题。 2、提升学生的空间想象能力、抽象思维能力、逻辑推理能力及综合运用数学知识解决问题的能力。 3、鼓励学生积极参与数学学习活动，使让学生体会到探索的过程中成功的喜悦。 三、重点难点： 重点：会利用折叠图形的性质解决有关折叠问题。 难点：综合运用所学数学知识解决有关折叠问题。 四、活动展开： 活动环节 活动内容 活动流程 活动目的（设计意图） 情境创设 展示美丽的剪纸图片。 师生共同欣赏剪纸图片。 感受中国剪纸艺术的美，勾起学生的动手欲望。 动手操作：将一张纸一剪刀一个面积最大的正方形、一剪刀剪出五角星。 学生上前讲解方法。 通过学生动手操作，感受折叠的性质，并引出课题：矩形的折叠专题复习 预学展示 学生展示课前整理的有关折叠类问题，讲解解题过程和方法。 学生通过小组讨论课前整理的折叠类问题，并总结方法。 学生通过预习展示，初步感受折叠的性质与解题方法。 例题讲解 例1、如图是一张矩形纸片，现将△ABC折叠，使点B与点B′重合，折痕为AC。 （1）图中共有全等三角形（ ） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 （2）若∠BAC=30°，则∠ B′CE=( ) (3)若AB=8，BC=4，则重叠部分的面积是多少？ 例2、如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的长。 学生口答，并简述方法。 教师引导学生找等量，得出等腰三角形。 鼓励学生用不同的方法解决。 通过例题的讲解，使学生知道了折叠中的性质：对应线段相等，对应角相等，折痕垂直平分对应点的连线。并且充分感受解决方法：勾股定理、相似三角形、动手操作。 当堂检测 体验成功 1、如图1、一张矩形纸片如图示折了一角，测得AD=30cm，BE=20cm，∠BEG=60°，则∠EFC= ,折痕EF的长为________。 2、如图2，矩形ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处，若AD=5，AB=4,则EF=_______。 3、如图3，长为70cm的长方形纸片ABCD沿对称轴EF折叠两次后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为 __________ ( 图 3 )10 4、如图