第二章 数学活动 折纸与证明(1) 教案 2021-2022学年苏科版八年级数学上册

实验8 折纸与含30°角的直角三角形 【实验目标】 1.通过折纸活动，探索并发现含30°角的直角三角形的性质，丰富几何直觉和数学活动经验，培养动手能力、观察能力和分析能力； 2.经历“动手操作—观察猜想—验证结论”的过程，进一步锻炼把折纸问题转化为数学问题的能力，感受科学、严谨的探究数学问题的思路与方法，提高运用数学语言进行表达和交流的能力，进一步培养理性精神． 【实验重点】 以实验的方式揭示数学图形所具有的特征，体验 “动手操作—观察猜想—验证结论”的过程． 【实验难点】 把折纸问题转化为数学问题和利用折出的图形进行说理． 【实验过程】 一、方法引领　引发探索 回顾：我们已经学习的折纸活动有哪些？ 活动一：利用正方形纸片，能否折出一条边的垂直平分线？在此基础上折一个等腰三角形． 二、实验操作 交流感悟 活动二：利用正方形纸片，折出一个等边三角形. 1.取一张正方形纸片，按如图所示方式折叠 2.如图，EF、BH分别是1中两次折叠的折痕，请说出∠CBH的度数，并说明理由. 活动三： 通过折叠探索含30°角的直角三角形的性质. 1.利用含30°角的直角三角形纸片折叠探索其性质. 2.AE、DE分别是2（1）中两次折叠的折痕. AC与AB有怎样的数量关系？为什么？ 你还有什么证明方法？ 活动四：和老师一起折长方形纸片（如图所示） 想一想： 1.通过两次折叠的折痕，如图所示，你发现那些特殊三角形？为什么？ 2.再沿“AN”对折一下，使点“M”落在“AD”边上的点“K”处，你能发现新的等边三角形吗？请说明理由． 3.对2中的等边三角形一定能折叠出来吗？如果能折叠出来，长方形的长和宽有什么数量关系? 三、归纳总结 升华思维 1．谈谈对本节课你有哪些收获？ 2．播放折纸历史的小视频． 四、推荐作业 提升能力 1.如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合． （1）图中有哪些相等的线段和角？ （2）若AB=3，BC=9，你能求出那些线段的长度？ 2．写一篇关于“折纸”的数学小论文． $