精品解析：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

兰州一中2021-2022-1学期高二年级10月月考试试题 数学 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项符合要求。 1. 在中，若，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列，1，，，，…，，…，则是它的（ ）. A. 第22项 B. 第23项 C. 第24项 D. 第28项 3. 已知，，则 A. B. C. D. 4. 等差数列中，，，则此数列前项和等于（ ） A. B. C. D. 5. 设等比数列的前项和为，若，，则 A. 61 B. 62 C. 63 D. 75 6. 在数列中，，，则 A B. C. D. 7. 已知－1，a，b，－4成等差数列，－1，c，d, e，－4成等比数列，则＝（　　） A. B. － C. D. 或－ 8. 在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，，则一定是 A 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 9. 设数列设数列的前项和为,如果,则= A. B. C. D. 10. 已知等差数列，的前项和分别为，若，则（ ） A. B. C. D. 11. 中，角、、的对边分别为，，且满足，若恒成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 在中，，若，则 A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题。本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 在中，已知，则______． 14. 已知数列满足，，，则数列的通项公式为________． 15. 在中，，，其面积为，则_______． 16. 已知数列满足，且，则的通项公式为______． 三、解答题。本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤。 17. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求B； （2）若，的面积为，求的周长. 18. 已知等差数列满足，. （1）求通项公式； （2）设是等比数列的前n项和，若，，求. 19. △ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC. （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）若,求. 20. 四边形的内角与互补，，，． （1）求角和长度； （2）求四边形的面积． 21. 已知数列的前项和． （1）求通项公式； （2）设，的前项和为，求． 22. 设数列前项和，满足. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 兰州一中2021-2022-1学期高二年级10月月考试试题 数学 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题。本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项符合要求。 1. 在中，若，，则（ ） A. B. C. D. 【1题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】由正弦定理即可得到答案. 【详解】根据题意，由正弦定理可得：. 故选：A. 2. 已知数列，1，，，，…，，…，则是它（ ）. A. 第22项 B. 第23项 C. 第24项 D. 第28项 【2题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】将改写成的形式，即可确定它的项数. 【详解】因为题中数列的第项为， 而， 所以是题中数列的第23项. 故选：B. 【点睛】本题考查数列项数的确定，属于基础题. 3. 已知，，则 A. B. C. D. 【3题答案】 【答案】A 【解析】 【详解】, , 两式相加得： ，则 ，选A. 4. 等差数列中，，，则此数列前项和等于（ ） A. B. C. D. 【4题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的性质，可得，然后