[名校联盟]山东省莱州市郭家店中学九年级数学课件：第二章 二次函数

九年级数学(下)第二章 二次函数 确定二次函数的表达式 复习提问： 1.二次函数表达式的一般形式是什么? 二次函数表达式的顶点式是什么? 3.若二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴两交点为(x1,0),(x2,0)则其函数表达式可以表示成什么形式? zxxk y=ax²+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0) y=a(x-h)2+k (a ≠0) y=a(x-x1)(x-x2)(a ≠0) 一、学习目标：     1.经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法。 2.会用待定系数法求二次函数表达式。 3.能够灵活选择一般式，顶点式，交点式来确定二次函数表达式。 4.极度热情，全力以赴参与到合作学习过程中 二、重点和难点： 根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式， 既是重点又是难点。 zxxk 创设问题情境 如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱高AB为6m，拱高CO为0.9m，如何建立直角坐标系比较合适？写出这段抛物线所对应的二次函数的表达式。 例1.若二次函数图象过A(2,-4),B(0,2), C(-1,2)三点 求此函数的解析式。 解：设二次函数表达式为y=ax2+bx+c ∵  图象过B(0,2) ∴  c=2 ∴  y=ax2+bx+2 ∵ 图象过A(2,-4),C(-1,2)两点 ∴  -4=4a+2b+2         2=a-b+2          解得  a=-1,b=-1 ∴  函数的解析式为： zx.xk y=-x2-x+2 例2. 已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式。 解法1：（利用一般式） 设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c (a≠0) 由题意知 16a+4b+c = -3        -b/2a = 3      (4ac-b2)/4a = 4 解方程组得：  a