[名校联盟]山东省莱州市郭家店中学九年级数学课件：28 二次函数与一元二次方程

2.8 二次函数与一元二次方程 1 、一元二次方程-5t2+40t=0的根为： 。 2 、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的 根的判别式△ = 。 当△﹥0方程根的情况是： ； 当△=0时，方程 ； 当△﹤0时，方程 。 b2-4ac 有两个不等实数根 有两个相等实数根 没有实数根 t1=0，t2=8 复习提问 3 二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像是一条 ，它与x轴的交点有几种可能的情况？ zxxk 抛物线 三种可能：①两个交点 ②一个交点 ③没有交点。 (1).h和t的关系式是什么？ (2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. Zx,xk 我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么 活动探究1 活动探究2 (1).每个图象与x轴有几个交点？ (2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?解方程验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗? (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示. y=x2+2x y=x2-2x+1 y=x2-2x+2 活动探究2 二次函数y=x2-2x+1 的图象与x轴有几个交点？ 与x轴有1个交点： （1，0） 一元二次方程x2-2x+1=0 有几个根？ 解： (x-1)2=0 ∴ x1=x2=1 方程的根是1 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:有两个交点,有一个交点,没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根. (3).二次函数y=ax2+bx