[名校联盟]山东省莱州市郭家店中学八年级数学课件：31 勾股定理

3.1 勾股定理 如图，从电线杆离地面8 m处向地面拉一条钢索，若这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6 m，那么需要多长的钢索？ 想一想，你需要求哪些线段长度，这些长度能确定吗？ 思考 (1)观察图1-1 正方形A中含有 . 个小方格，即A的面积是 个单位面积. 正方形B的面积是 个单位面积. 正方形C的面积是 个单位面积. 9 9 9 18 你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流. zxxk （2） A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 做一做 * 正方形周边上的格点数a=12 正方形内部的格点数b=13 图1-1 图1-2 C A B A B C • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 利用皮克公式 所以，正方形C的面积为： （单位面积） 方法1 * 分割成若干个直角边为整数的三角形 （单位面积） A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 方法2 * (单位面积) 把C看成边长为6的正方形面积的一半 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 方法3 * (2)在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？ (3)你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ Zx.xk SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 （3） A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积） 图1-1 图1-2 * (1)观察图1-3、图1-4，并填写下表： A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） 图1-3 图1-4 16 9 25 4 9 13 做一做 A B C 图1-3 A B C 图1-4 你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流. * 分割成若干个直角边为整数的三角形 (面积单位) A B C 图1-3 A B C 图1-4 * (2)三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？ Zx,x,k SA+SB=SC 即：