1.1 集合的概念和表示同步练习 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

§1　集合 1.1　集合的概念与表示 第1课时　集合的含义 一、选择题 1．下列各组对象不能构成集合的是(　　) A．拥有手机的人 B．2021年高考数学难题 C．所有有理数 D．小于π的正整数 2．集合M是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是(　　) A．eq \r(5)∈M B．0∉M C．1∈M D．－eq \f(π,2)∈M 3．已知集合A由x<1的数构成，则有(　　) A．3∈A B．1∈A C．0∈A D．－1∉A 4．设A是方程2x2＋ax＋2＝0的解集，且2∈A，则实数a的值为(　　) A．－5 B．－4 C．4 D．5 5．若以集合A的四个元素a，b，c，d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是(　　) A．梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．矩形 二、填空题 6．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的根为元素的集合中共有________个元素． 7．不等式x－a≥0的解集为A，若3∉A，则实数a的取值范围是________． 8．集合A中的元素y满足y∈N，且y＝－x2＋1.若t∈A，则t的值为________． 三、解答题 9．若集合A中含有三个元素a－3,2a－1，a2－4，且－3∈A，求实数a的值． 10．集合A是由形如m＋eq \r(3)n(m∈Z，n∈Z)的数构成的，试分别判断a＝－eq \r(3)，b＝eq \f(1,3－\r(3))，c＝(1－2eq \r(3))2与集合A的关系． 11．(多选)下列说法正确的是(　　) A．N*中最小的数是1 B．若－a∉N*，则a∈N* C．若a∈N*，b∈N*，则a＋b最小值是2 D．x2＋4＝4x的实数解组成的集合中含有2个元素 12．集合A的元素y满足y＝x2＋1，集合B的元素(x，y)满足y＝x2＋1(A，B中x∈R，y∈R)．则下列选项中元素与集合的关系都正确的是(　　) A．2∈A，且2∈B B．(1,2)∈A，且(1,2)∈B C．2∈A，且(3,10)∈B D．(3,10)∈A，且2∈B 13．已知集合P中元素x满足：x∈N，且2<x<a，又集合P中恰有三个元素，则整数a＝________. 14．已知x，y，z为非零实数，代数式eq \f(x,|x|)＋eq \f(y,|y|)＋eq \f(z,|z|)＋eq \f(|xyz|,xyz)的值所组成