江苏省连云港市新海初级中学2021--2022学年九年级上学期数学10月月考 试卷

2021-2022学年度第一学期新海初级中学九年级 第一次阶段测试数学试题 （考试时间：共计 120分钟 试卷总分:150分） （请考生在答题卡上作答） 一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1.下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是（ ▲ ） A．x+ x 1 ＝2 B．2x2-x＝1 C．3x3＝1 D．xy＝4 2.若 x＝-1是一元二次方程 ax2+bx+c＝0的根，则下列式子成立的是（ ▲ ） A．a+b+c＝0 B．a-b+c＝0 C．a+b-c＝0 D．-a+b+c＝0 3.某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为 20 kg，第三周为 9.8 kg，设每 周剩余量的平均减少率为 x，则可列方程（ ▲ ） A． 8.9)1(20 2  x B． 8.9)1(20 2  x C． 8.9)21(20  x D． 8.9)21(20  x 4.已知△ABC中，AB＝BC，若以点 B为圆心，以 AB为半径作圆，则点 C（ ▲ ） A．在⊙B上 B．在⊙B外 C．在⊙B内 D．不能确定 5.如图，OA为⊙O的半径，弦 BC⊥OA于点 P．若 BC＝8，AP＝2，则⊙O的直径长为（ ▲ ） A．6 B．5 C．10 D． 172 6.已知任意实数 a、b满足等式 x＝a2-6ab+9b2，y＝4a-12b-4，则 x，y的大小关系是（ ▲ ） A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x≥y 7.下列语句中，正确的有（ ▲ ） ①相等的圆心角所对的弧相等； ②等弦对等弧； ③长度相等的两条弧是等弧； ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴；⑤三角形的外心到三角形的三边距离相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.若 m，n（m＜n）是关于 x的一元二次方程 03))((  bxax 的两根，且 a＜b，则 m，n，a，b的 大小关系是（ ▲ ） A．m＜n＜a＜b B．a＜m＜n＜b C．a＜m＜b＜n D．m＜a＜b＜n 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 9.若关于 x的方程 021 2  xxm 是一元二次方程，则 m的值为 ▲ ． 命题人：姜 洋 审核人：张 洁 第 5题图 10.在解一元二次方程 x2+px+q＝0时，小明看错了系数 p，解得方程的根为 1和-3；小红看错了系数 q， 解得方程的根为 4和-2，则 p＝ ▲ ，q＝ ▲ ． 11.如图是一张长 6cm，宽 5cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形（阴影部分）， 剩余部分可制成底面积是 6cm2的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为 ▲ cm． 12.如图，AB是⊙O的直径，点 C，D，E都在⊙O上，∠1＝54°，则∠2＝ ▲ °． 13.如图，量角器上的 C、D两点所表示的读数分别是 50°、80°，则∠DBC的度数为 ▲ ． 14.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝2，∠BAC＝30°，则⊙O的直径长等于 ▲ ． 15.如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A，B，P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2），若点 C 在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，点 P是△ABC的外心，则符合条件的 C点有 ▲ 个． 16.如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝ 34 ，∠ACB＝60°，过点 A作 BC的平行线 l，P为直线 l上一动 点，⊙O为△APC的外接圆，直线 BP交⊙O于 E点，则 AE的最小值为 ▲ ． 三、解答题 (本大题共 10小题，共 102分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应 写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 17.（本题满分 12分）解方程： （1） xx 413 2  ； （2） ）4(5)4( 2  xx ． 18.（本题满分 8分）若关于 x，y的二元一次方程组      32 172 ayx ayx 的解 x＞0，y＞0． （1）求 a的取值范围； （2）若 x是一个直角三角形的直角边长，y是其斜边长，此三角形另一条直角边的长为方程 m2-8m+16＝0 的解，求这个直角三角形的面积． 第 11题图 第 12题图 第 13题图 第 14题图 第 15题图 第 16题图 l 19.（本题满分 8分）已知关于 x的一元二次方程 kx2+x-3＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数 k的取值范围； （2）设方程两个实数根分别为 x1，x2，且满足（x1+x2）2+x1•x2＝4，求 k的值． 20.（本题满分 8分）2020年 3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延， 这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．