专题4.1 第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程）阶段检测-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

专题4.1第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程） 阶段检测 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．已知向量且，则一定共线的三点是（ ） A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 2．已知，，且，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知在平行六面体中，，且，则（ ） A． B． C． D． 4．已知空间向量，，满足，，，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 5．已知点、，若线段的垂直平分线方程是，则实数=（ ） A． B． C． D． 6．已知直线与垂直，则实数=（ ） A．1 B．3 C．1或 D.或3 7．已知圆经过两点，，且圆心在直线上，则圆的方程为（ ） A． B． C． D． 8．直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．在下列条件中，不能使M与A，B，C一定共面的是（ ） A．＝2－－； B．； C．； D．＋＋＋＝0； 10．设有一组圆：，则下列说法正确的是（ ） A．这组圆的半径均为1 B．直线平分所有的圆 C．直线被圆截得的弦长相等 D．存在圆与轴和轴均相切 11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现；平面内到两个定点、的距离之比为定值的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，．点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（ ） A．的方程为 B．在上存在点，使得到点的距离为 C．在上存在点，使得 D．上的点到直线的最小距离为 12．在四面体中，以下说法正确的有（ ） A．若，则可知 B．若Q为的重心，则 C．若四面体各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则 D．若，，则 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知圆，过点作圆的切线，则该切线的一般式方程为 ． 14．过点，且周长最小的圆的标准方程为 ． 15．已知空间三点A(0，2，3)，B(，1，1)，C(1，，3)，四边形ABCD是平行四边形，其中AC，BD为对角线，则___________. 16．点在动直线上的投影为点M，若点，那么的最小值为________. 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．已知圆的方程为． （1）求过点且与圆相切的直线的方程； （2）直线过点，且与圆交于，两点，若，求直线的方程． 18．已知圆C过点，，，点A在直线上. （1）圆C的方程. （2）过点A作直线l1，l2与圆C相切，切点分别为M，N，若，求点A坐标. 19．如图，在四棱锥中，底面是矩形，是的中点，平面，且，． （）求与平面所成角的正弦． （）求二面角的余弦值． 20．已知直线，圆． （1）求证：不论取什么实数，直线与圆恒相交于两点； （2）当直线被圆截得的线段最短时，求线段的最短长度及此时的值． 21．如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，设点满足. （1）若，求二面角的大小； （2）若直线与平面所成角的正弦值，求的值. 22．已知圆与圆相外切，切点为，过点的直线与圆交于点，，线段的中点为. （1）求点的轨迹方程；(提示：先借助图像研究出点的轨迹，后求轨迹方程) （2）若，点与点不重合，求直线的方程及的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $专题4.1第一、二章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程） 阶段检测 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．已知向量且，则一定共线的三点是（ ） A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 【答案】A 【分析】 根据向量线性运算法则和向量的共线定理，逐项判定，即可求解. 【详解】 由， 可得，所以共线，所以A正确； 因为和，显然三点不共线，所以B错误； 由，，显然三点不共线，所以C错误； 又由，，显然三点不共线，所以D错误. 故选：A. 2．已知，，且，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用向量的数量积公式即可得解. 【详解】 ，，， ， 又，∴与的夹角为， 故选：D． 3．如图，已知在平行六面体中，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据题意得，进而根据空间向量求模即可. 【详解】 由题意可知，因为， 所以，所以． 故选：A． 4．已知空间向量，，满足，，，，则与