辽宁省名校联盟2021-2022学年高三10月联合考试数学试题

辽宁省名校联盟2022届高三10月份联合考试 绝密★后用的 数学 命题人:单新市实验中学刘德洋审题人:阜新市卖验中学李子璃 本试卷满分150分,试时间120分钟 p注童事项 1.答卷前,考生务必将自已的姓名、准考证号填与在答题卡 2答选择时,迭出每小题答后,用笔把答短卡对应想日的答案标号溶,如需改动,用橡 皮擦净后,再选涂其他答标号。答非选择题时,将答案写在答题卡上写在本试苍上 无 3.试结束后,将个试爸和答题卡一芹交 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的 1.已知集合A=x 01,合B-{x1>1;,A∩(EB B.(0,2」 C.(G,1] D.[0,11 2.“lna>lnb”是“>1”的 条件 B.必要不充分 C.充分必妄 D.既不充分也不必要 A.充分不必要 21 20/3 3.已知复数 则z的共轭复数z A.1 H,1 C.-1+i D.-1 4.已知平面向量a=(1,2),b=(0,2),C=(2,1),若(a-b)∥c,则= A C D 5.人们通常把顶角为35的等腰三角形称为黄金三角形,因为它的底边和腰长的比值等于黄金分割 比 2,我们熟悉的五角星就是由5个黄金三角形和1个正五边形组成的,如图,△ABC就是 个黄金三角形,根据以上信息,可得sin4°= 25 A B C D 4 数学第1页{共4页) 6.2021年5月11日,全国第七次人口普查的结果正式公布,教止到2020年,全国人口总数约为14亿, 下列各选项的数字与14亿最接近的是(参考数据:c≈2.718,ln2≈0.7,ln5≈1.6,ln7≈1.9) A B C. el D e 已知函数f(z 若对于x1∈[a,a+1,3x1∈[0,2),使得f(x)≤ g(x2),则a的取值范图是 1,4] B 6-533+5 3 C.[2-22,1+22] D.[0,3 s.已知函数f(x)=a(x+c0sx)-c在(0,m)上恰有两个极值点,则a的取值范围是 A.(0 B.(-∞,c) C.(0,c” D.(e,+∞) 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全 部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.下列说法正确的有 A.命题3x<0,x+x+1<0的否定是x<0,x2+x+1≥0 B.若复数x1,22满足|=1=1=1,则x=好 C.若平面向量a,b满足a|=1b1,则a2=b D.在△ABC中,若 tan Atan B>1,则△ABC为锐角三角形 10.已知等差数列{a}的前n项和为Sn且满足a2m>0,a1m+a2mn<0,则 A.数列{an}是递增数列 B.数列{S.}是递增数列 C.S.的最小值是Sm D.使得S.取得最小正数的n=4042 11.著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的 距离是重心到垂心距离的一半,此直线被称为三角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理已知 △ABC的外心为O,重心为G,垂心为H,M为BC中点,且AB=4,AC=2,则下列各式正确的有 A.AG·BC=4 B.A6.BC=-6 COH=OA+OB+OC D AB+AC=4 OM+2 12.已知定义在R上的函数f(x)图像连续,满足f(x)-f(-x)=6sinx-2x,且x>0时,f(x)< 3c0sx-1恒成立,则不等式f(x)≥八 x-x+3si x+3)中的x可以是 3 C D A B.0 填空题:本题共4小题每小题5分共20分 13.写出一个同时具有下列性质①②③的数列{a,},①无穷数列;②递减数列;③每一项都是正数 14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=-f(x),当x∈[-1,01,f(x)=e 则f(2021) 数学第2页(共4页 15.已知函数()-40xn(mx+)(>0)在x∈(O,x)上恰有2个极大值点m的取值范图是 16.已知正数x,y满足xy2(x+6y)=1,当x 时,x+3y取得最小值,最小值是 (第一个空2分,第二个空3分) 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知数列{a,}满足a (1)求证:数列{2 是等差数列,并求数列{an}的通项公式; (2)若 ,求数列{b,}的前n项和T。 (在①6=aa…:②b -12cMA、))三个条件中选择一个补充在第(2)间中,并对 其求解,如果多写按第一个计分 18.(12分) 已知函数f(x)=Asin(ax+9)(A>0,0>0,0≤g≤x)的图像如图所示 (1)求函数f(x)的解析式; (2)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标缩短