24.1 测量-【探究在线】2021-2022学年九年级上册初三数学高效课堂导学案(华东版)

∴k=4,反比例函数解析式为y=4 由OF:BE=2:3得OF2BE=25:OD=3 5.∵AB=AC,∴∠B=∠C. (2)证明:∵B(m,n),A(1,4) 设AB=xm,BC=ym,则 ∠BAC=120°,∴∠B= (180°-∠BAC)=30 Ac=A-nBC=m-1. ON=n OM=1. AC- 又∵AE⊥AB,∴∠BAE=90°,∠EAC=∠BAC y-1,面而B(m,n)在y=x的图象上,.AC12.813.C14.y=-8 解得 ∠BAE=120-90=30° 10.8 ∴∠C=∠EAC,∴AE=EC=3cm. 易错易混辨析 答:这棵松树的高约为10.2m. 在Rt△ABE中,∠B=30° 拓展在线 BE=2AE=6 cm.. BC= BE+EC=6+3=9(cm) 2.这种说法不正确.例:如图所示的两个菱形,每个菱形的边 ∠NOM=90°,∴△ACB∽△NOM 长都是相等的,但它们的各角并不是对应相等的,所以它 2(1)设王诗嬑的影长为xcm,由题意得90=150,解得16.(1)证明::∠ABC=∠ADC=90,E是AC的中点, ∴DE=AC,BE=AC,∴DE=BE, 3.(1)∵AD∥BC…△AECG△CBG,BG=BC=3 们不相似 x=120,经检验,x=120是分式方程的解.∴王诗嬑的影 子长为120cm. (2)证明:AG=AE ∴△BED是等腰三角形, 2)如图,AB为高圆柱,AF为太阳光 点F是BD的中点,∴EF⊥BD. GC BC 3 △CDE为斜坡,CF为圆柱在斜坡上的 ∴GC=3AG,∴OG+OC=3AG, 3.2或4.5 (2)∵∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点, 影子,过点F作FG⊥CE于点G 又AO=OC,即OG+AO=3AG, 4.如图所示: 由题意可得BC=100,CF=100. DE=AC=EC, BE=AC=EC. ∴OG+AG+OG=3AG,∴AG=OG. ∵斜坡坡度i=1:0.75, ∠EDC=∠DCE,∠EBC=∠ECB (3)∵AD∥BC,∴△AHFO△CHB 在四边形DEBC中,∠EDC+∠DCE+∠ECB+∠EBC AH AF atb C=BC=3…a+b+2c=3,又a=b+c, CE CG 0.75 3 +∠DEB=360°,∠BED=90°, ∴设FG=4x,CG=3x,在△CFG中,(4x)2+(3x)2= ∴2∠ECD+2∠ECB+90°=360°, ∴b:c=3:2,a:b=5:3,∵a:b:c=5:3:2, 核心素养提升 1002,解得x=20 4.(1)∵△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8 ∴∠ECD+∠ECB=135°,即∠BCD=135° CG=60 FG=80., BG== BC+CG=160 ∴AB=√AC+BC=、62+82=10(cm), 过点F作FH⊥AB于点H (3)∠BCD=180°-1a. 当点D与点A重合时,BD=AB=10cm,∴t==5(s) 第24章解直角三角形 同一时刻,90cm矮圆柱的影子落在地面上,其长为 拓展在线 24.1测量 72cm,FG⊥BE,AB⊥BE,FH⊥AB 17.3【解析】∵在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC (2)当0<1<5时(点D在AB上),DE∥BC, 新知在线 ∴△ABE,△ADB是直角三角形,∴EM、DM分别是它 ∴△ADE∽△ABC DE AD AE ∴四边形HBGF为矩形 1.影长2.判定 们斜边上的中线,∴EM=DM=AB,∵ME=AB= 40-8,CE=5 基础在线 解得DE 1.C2.8 72100=200. AB=AH+BH=AH-+FG=200+80=280(cm) ∴DE∥BC,∠ACB=90°,∴∠CED=90 3.∵AB∥CD∥EF,∴:△ECG△EAH.:AH=E 故高圆柱的高度为280cm MD=AB=MA,∴∠MAD=∠MDA,∴∠BMD= S=DE·CE=140-816 由题意可得EG=FD=3米,GH=BD=30米 24.2直角三角形的性质 2∠MAD,∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE 新知在线 当t=5时,点D与点A重合,△CDE不 CG-CD-GD-CD-EF=3-1.6-1. 4(2) 2∠MAD=2∠DAC=60°,∴△DEM是边长为2的正三 AH 33 1.(1)互余(2)斜边的平方(3)斜边的一半 存在 ,∴AH=15.4(米), 角形,∴S△DEM 2.斜边的一半 当5<【<8时(点D在AC上),如图②, 24.3锐角三角函数 ∴AB=AH+HB=15.4+1.6=17(米), 基础在线 则AD=21-10,∴CD=16-21,∵DE∥ 1.D2.43.56° 24.3.1锐角三角函数 故旗杆的