精品解析：湖南省娄底市涟源市2020-2021学年七年级下学期第三次阶段质量检测数学试题

2021年上学期第三次阶段质量检测试卷七年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各式，从左到右变形是因式分解的是（　　） A. a（a+2b）＝a2+2ab B. x﹣1＝x（1﹣） C. x2+5x+4＝x（x+5）+4 D. 4﹣m2＝（2+m）（2﹣m） 2. 如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 3. 多项式的因式为（ ） A. B. C. D. 以上都是 4. 下列说法错误的是（） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点之间的所有连线中，线段最短 D. 对顶角相等 5. 若则，的值分别为（ ） A. 6，6 B. 9，-3 C. 3，-3 D. 9，3 6. 如图，，交于，，则的度数为（ ） A 54° B. 46° C. 45° D. 44° 7. 如图，已知直线a∥b，把三角板的顶点放在直线b上．若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ） A 138° B. 132° C. 128° D. 122° 8. 如图，于点，点是线段上任意一点，若，则的长不可能是（ ） A. 5.5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( ) A. BE＝4 B. ∠F＝30° C. AB∥DE D. DF＝5 10. 如图，下列条件中能判定直线a//b的是（ ） A. ∠2=∠3 B. ∠1=∠3 C. ∠4+∠5=180° D. ∠2=∠4 11. 如图，在下列条件中：①：②；③且；④，能判定的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 12. 已知 a，b，c 是正整数，，且，则 等于（ ） A. B. 或 C. 1 D. 1 或 11 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 在二元一次方程中，若、互为相反数，则______． 14. 因式分解______． 15. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 16. 一个长方形花园，长为a，宽为b，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为_____． 17. 已知 ，则 的值为___________． 18. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2019根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数少3个，那么能连续搭建正三角形的个数是________． 三、解答题（共66分） 19. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC先向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′； （2）求出三角形ABC的面积． 20 完成推理填空．填写推理理由： 如图：，，，把求的过程填写完整． ∵（已知） ∴______，（____________）． 又∵，（____________）． ∴，（等量代换） ∴______，（____________）． ∴_____，（____________）． 又∵， ∴_____． 21. 如图，直线、相交于O，，是的角平分线，，求的度数． 22. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设，则原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步所用的因式分解的方法是（ ） A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？______（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果__________________． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 某工程队承包了某标段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米． （1）求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？ （2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？ 25. 若，求的值． 解：， ， 解得，． 故 根据你的观察，解决下面的问题： （1）若，求的值； （2）试说明无论，