广东省中山市港口镇华南师范大学中山附属中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（课改班）

2020~2021学年广东中山市港口镇华南师范大学中山附属中学初一下学期期末数学 试卷(课改班) (本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. A. B. C. D. 的算术平方根是( ). 2. A. B. C. D. 如图,已知在 中, 是 的角平分线, 是 边上的高,且 , ,则 的度数是( ). 3. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 在 , , , , , ,这 个数中,无理数共有( ). 4. A. B. C. D. 若 ,则下列各式中一定成立的是( ). 5. A. B. C. D. 已知二元一次方程 ,用含 的代数式表示 ,正确的是( ). 6. A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形 若 边形每个内角都等于 ,那么这个 边形是( ). 7. A.三边垂直平分线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.三条中线的交点 在 内一点 满足 ,则点 一定是 的( ). 8. 中山市某区为了解参加 年中考的 名学生的体重情况,随机抽查了其中 名学生的体重进行 一、选择题 A. 名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体 C. 名学生的体重情况是总体的一个样本 D.以上调查是普查 统计分析,下列叙述正确的是( ). 9. A. B. C. D. 《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木 长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余 尺;将绳子对折再量木条,木条剩余 尺,问木条长多少尺?”如果设木条长 尺,绳子长 尺,可列方程组为( ). 10. A. B. C. D. 下图是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为 时,这个六边形的周长为( ) . 二、填空题 (本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11. 比较大小: (填“ ”或“ ”). 12. 如果 ≌ , , ,那么 . 13. 在平面直角坐标系内点 与点 关于 轴对称,则 的值为 ., , 14. 和 都是 的平方根,则 的值为 . 15. 如图,长方形 中有 个形状、大小完全相同的小长方形,其余为阴影部分,根据图中所标尺寸, 图中阴影部分的面积之和为 . 16. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的 是 ,第二次拐弯处的角是 、第三次拐弯处的 是 ,这时道路给好和第一次拐弯之前的道路平行,则 . 17. 如图, ,垂足为点 , , .射线 ,垂足为点 .一动点 从 点出 发以 个单位长度/秒沿射线 运动.点 为射线 上一动点,随着 点运动而运动,且始终保持 .当点 运动 秒时, 与 全等. 三、解答题 (本大题共8小题,共62分) 18. 计算: . 19. 求不等式组 的整数解. 20. ( 1) ( 2) ( 3) 已知:如图,已知 . 画出与 关于 轴对称的图形 . 求 的面积. 在 轴上找一点 ,使 的周长最小. 21. 为了促进学生积极进行体育锻炼,提高身体素质,完成体育中考达标率,某校对全校初三学生的体育成 绩进行摸底,随机抽取了一个班的学生进行体育测试,并根据测试结果绘制了如下表格和统计图: 类别 人数 ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) 类: 分 类: 分 类: 分 类: 分以下 这个班的总人数为 人. 补全条形统计图. 在扇形统计图中,“ ”等级对应的圆心角的度数是 . 若该校初三有 名学生,根据抽样调查结果,请估计该校初三学生 分以上的人数. 22. 图 ( 1) 图 ( 2) 如图, 是等腰直角三角形,且 ,直线 过 点. 如图 ,过 点、 点作直线 的垂线段 、 ,垂足为 、 ,请你探究 、 、 满足 的数量关系,并进行证明. 当直线 绕点 旋转到如图 所示的位置时,写出 、 和 的数量关系并证明. 23. ( 1) ( 2) ( 3) 某商场某柜台销售每台进价分别为 元、 元的 、 两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情 况: 销售时段 销售数量 销售收入 种型号 种型号 第一周 台 台 元 第二周 台 台 元 (进价、售价均保持不变,利润 销售收入 进货成本) 求 、 两种型号的电风扇的销售单价. 若商场准备用不多于 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 台,求 种型号的电风扇最多 能采购多少台? 在( )的条件下,商场销售完这 台电风扇能否实现利润超过 元的目标?若能,请给出相 应的采购方案;若不能,请说明理由. 24. ( 1) ( 2) ( 3) 解答下面各题. 如图 , 平分 , ,求证: . 图 如图 , , 、 为 的下方的两点,判断 、 、 之间的数量关 系,并说明理由. 图 在( )的条件下,若满足: 平分 , 平分 , , ,求 的度数. 25. ( 1) ( 2) (